lu, j´ai un exercice à faire pour demain et je n´ai pas trop bien compris.

On considère la famille de paraboles :

y= x2 +(m+1).x + m m appartient à R
Determiner m pour que cette parabole :
1-soit tangeante à l´axe X
2-passe par l´origine
3-possède l´axe Y comme axe de symétrie
4-ait pour sommet un point d´ordonnée -4.
j´aimerais que vous m´aidez pour la 2, la 3, et la 4.
merci d´avance

2) Si elle passe par l´origine les coordonnées (0;0) sont solutions de l´équation de la parabole.

3) L´axe de symétrie d´une parabole d´équation y = ax² + bx + c est la droite d´équation x = -b/2a. Ici tu veux que ce soit l´axe Y donc la droite d´équation x = 0.

Passer par l´origine = passer par le point de coordonnées y=0 et x=0.

Axe des ordonnées comme axe de symétrie = fonction paire, soit f(x) = f(-x).

Avoir pour sommet un point d´ordonnée -4...
Chiant ça.
Le minimum d´un trinôme est en b/2a ou un truc du genre.
Tu testes, il faut que f(b/2a) = -4.

Vala, bon courage.

« 3) L´axe de symétrie d´une parabole d´équation y = ax² + bx + c est la droite d´équation x = -b/2a. Ici tu veux que ce soit l´axe Y donc la droite d´équation x = 0. »

J´ai pas compris ça...

ok merci, je vais m´y mettre.

Viouthay le minimum ou le maximum d´une fonction parabolique est en x = -b/2a. Donc l´axe de symétrie de la parabole est la droite d´équation x = -b/2a.

Rha, je me disais bien qu´il y avait un moins...

Ok merci dunadan, j´ai compris.

• long à la détente*...