Voila l´exo que je dois faire et j´ai aboluement rien capté,donc si vous pouviez me debloquer en me donnant quelqes reponses,ca serait vrement tres gentil de votre part,voila l´enoncé:

Soit f la fonction définie sur ]0,4[ par
f(x)=ln x+ln(4-x)+4

1)Démontrer que,pour tout x de ]0,4[,
f´(x)=4-2x/x(4-x)

determiner lim f(x) et lim f(x)
x->0 x->4

2)L´equation f(x)=0 admet-elle des solutions sur ]0,4[? Si oui,combien?
Justifier votre reponse

Voila merci d´avance de vos reponses.

1)f(x)=ln x+ln(4-x)+4
Or la dérivée d´uns somme est la somme des dérivées donc :
f´(x)=1/x - 1/(4-x) + 0
Car (ln u)´=u´/u
f´(x)=(4-x-x)/(x(4-x)) en rédusiant au même dénominateur
D´où le résultat

Pour les limites t´applique la définition d´une limite( faudrait pas te macher le boulot non plus.

Pour le 2), tu calcules f(1), tu remarques que c´est positif, et au regard des limites que tu auras préalablement calculées, tu conclus qu´il y a deux solutions à l´équation.

merci a vous 2,mais je trouve qu´un seule solution,c´est normale ou c´est moi qui me trompe,je trouve k´une solution en 3,5,c laquelle l´autre?

Ils te demandent pas de la calculer mais de trouver le nombre de solution qualitativement, par exemple en traçant un graphe. Moi je dis que logiquement comme f(1)>0, et que lim f en 0 et 4 est égale à moins l´infini, f coupe en deux points l´axe des abcisses...

ok merci donc les solutions c´est 2 et 4? c ca? je capte vrement ke dale moi et les maths ca fé 2

les solutions je les connais pas
4 surement pas car normalement tu as trouvé que en f(4)=-infini. Tout ce que je peux te dire c´est qu´une solution est plus petite que 1, et qu´une autre et supérieure à 1. Mais ils ne te demandent pas de les trouver. De plus pour les trouver il faudrait vraisemblablement se faire bien chier. Après calcul les solutions c´est x1=2-racine(4-exp(-4)) et x2=2+racine(4-exp(-4) (tu vois que c moche).

Pour t´expliquer f(x)=0, ça veut dire trouver les valeurs de x qui vérifient ça, et ces valeurs correspondent aux point où la courbe de f coupe l´axe des abcisses. Fait un graphe tu verra mieux.

En fait les valeurs que je t´ai donné sont très proches de 0 et de 4...

ok merci a toi