Si vous avez un peu de temps, j´aimerai que vous m´aidiez à résoudre l´équation que je vais écrire.
Mais il faut la résoudre en utilisant que des technique de factorisation, de devellopement, d´identité remarquables, etc ... car je suis en seconde et je n´ai pas encore appri à utilisé des propriété de résolution d´équation du second degrès.

1/x - 2/(x-1) = -4/(x-1)(x+1)

Merci d´avance a ceux qui m´aiderons ^^

a gauche, tu mets tout sur le même dénominateur. x(x-1)

ensuite, utilise leproduit en croix
a/b=c/d ==> ad=bc
et ça devrait aller tout seul, je pense

Deja, il faut exclure -1,0,1 et valeurs de x

1/x - 2/(x-1) = -4/(x-1)(x+1)

<=> (x-1)/x - 2 = -4/(x+1) [en multipliant par (x-1) vu que x peut pas etre egal à 1]

<=> (x-1)(x+1)/x - 2(x+1) = -4 [en multipliant par (x+1) vu que x peut pas etre egal à -1]

<=> (x²-1)/x - 2x + 2 + 4 = 0

<=> x - 1/x - 2x + 6 = 0

<=> -1/x - x + 6 = 0

<=> -x² + 6x - 1 = 0

Là tu peux

Il est en seconde, il ne sait pas résoudre le second degré...

Ah, et sinon, Clem, ya une erreur dans ce que tu dis :
quand tu développes -2(x+1)
ca donne -2x-2, et non pas -2x+2 ;)

Désolé clem, mais je sais pas résoudre le second degres ^^".
Par contre thorin, malgres ton explication, je me retrouve quand même avec des carré. En gros j´arrive pas ^^"

Vu comme ça il pourra résoudre. Ca se factorise facilement.

J´éspère pour toi que le x+1 est au dénominateur.

Vx€IR-{0;1;-1),
1/x - 2/(x-1) = -4/(x-1)(x+1) <=>
[(x-1)-2x]/[x*(x-1)]=-4/[(x-1)(x+1)] <=>
(x+1)(-1-x)=-4x <=>
-(x+1)²+4x=0 <=>
-x²-2x-1+4x=0 <=>
-x²+2x-1=0 <=>
-(x²-2x+1)=0 <=>
-(x-1)²=0
<=> x=-1

Or, -1 est une valeur exclue de l´ensemble de définition de l´équation, donc cette équation n´a pas de solutions.

-(x-1)²=0

dans ce cas, x=1 :D

watza qui se vante d´avoir 20 en maths en TS fait une erreur pareille.

8D8D8D8D8D8D8D8D

Erreur de frappe pour le x=-1 et ensuite j´ai bêtement recopier.

Pourquoi -(x-1)²=1 ?

J´doi vraiment être nul en math parce que je comprend rien a la résolution de watza.
Dont, pourquoi a la 3eme ligne, le -2x disparait du 1er membre ?

A²-2AB+B²=(A-B)²

Ok je comprend a moitier pour le -(x-1)²=1 mais sa ma quand même aider a comprendre, merci ^^

mdr, je peux pas faire 1 exo sans erreur ...

Moi j´ai tellement la tête dans le sac que j´arrive meme pas à lire...

on n´a pas dit que -(x-1)²=1 !! !!!
on a dit que -(x-1)²=0
et ceci entraine que x=1
pourquoi ? parce que un produit est nul si un de ses facteurs au moins est nul
donc -(x-1)²=0
signifie que x-1=0
donc, ça veut dire que x=1

MAIS, avec la l´équation de départ, on voit que x ne peut pas être égal à 1, car on a 4/[(x-1)(x+1)]
Or, si x=1, ça fait une division par0, et tu n´as pas le droit de diviser par 0...

Ca sert a quoi au juste de mettre des équivalences a chaque ligne (novice inside) ?

à dire que chaque ligne est "égale" à la précédente...comme ça, on montre qu´il y a un rapport entre les lignes...

d´accord, merci thorin_oak