Bonsoir à tous, voilà, j´ai un petit problème de compréhension :
par exemple, soit f la fonction définie sur [ -4 ; 9] par f(x) = 2x² - 5x + 8.
Je dis alors que f est définie sur [ -4; 9] et que f est dérivable sur .... et c´est ça que je trouve pas car f est une fct polynome du 2nd degré donc ça devrait être R mais d´un autre coté , ici, f est définie sur [ -4;9]...
Qulqu´un pourrait m´éclairer sur ce point svp ?

P.S : cet exemple m´a été inspiré par un exo de mon livre de maths.

si f est définie sur R elle l´est forcément sur tout autre intervalle appartenant à R, y compris celui que tu as la!

f(x) = 2x² - 5x + 8
En fait, l´ensemble de définition total de f est R. On fait juste ici une "restriction" à l´intervalle [ -4; 9].
Aussi, ta fonction est dérivable sur R puisque c´est un polynôme, mais comme elle n´est définie que sur [ -4; 9], et qu´il serait abberant de l´étudier sur un autre intervalle, tu peux dire que ta fonction est dérivable sur [ -4; 9], même si cela reste un cas particulier.
Comme rédaction, tu peux mettre : f(x) est dérivable sur R et donc sur [ -4; 9]

ok bcp bcp bcp :D
bonne soirée à tous !!

ah oui juste une dernière question ^^
on me demande d´étudier les sens de variation de f .
Donc je fais ça en étudiant le signe de f´ et dans ce cas, j´étudie aussi le signe de f´ que sur [-4 ;9 ] ? c´est à-dire que par exemple (même si c´est faux ici) si f´ est décroissante sur ] -4 ; + infini[ j´ai pas besoin de mettre qu´elle est croissante sur sur ]- infini ; -4 [ ?

C´est-à-dire que lorsque je fais mon tableau de signe et de variation je mets -4 à gauche et 9 à droite ? ou le classique -infini + infini ?

ben si on te dit d´étudier sur [-4;9] c´est pas sur R ^^

ok merci et voici LA dernière question ^^ :
dans ma rédaction , je mets : Pour tout x de R f´ (x) = ... ou pour tout x de [-4; 9 ] ?
Mais d´après ce ue tu m´as dit ça devrait être pr tt x de [ -4; 9] nn ?

oui

et bien merci pour tout :D