Bonsoir, voilà, je suis en LEA, et je prépare mes partielles, seulement voilà, je me rappelle plus de la méthode pour étudier le signe d´une fonction...

dites moi si c´est ça...

J´ai une fonction de type:

f(x) = 2x^3 - 5x² - 4x +3

Je pense qu´il faut calculer la dérivée qui est:

f´(x) = 6x² - 10 x - 4

On a donc affaire à un trinome du second degré, il faut calculer delta, puis trouver les solutions x1 et x2, et ensuite dresser le tableau de signe c´est bien ça ?

Pour trouver les extremums, comment fait on déjà ?

merci!

oui, c bien ça
les extremums de f, c les valeurs pour lesquels f´(x)=0

Cela te dérangerait de me faire un exemple concret pour les extremums ? Car je ne m´en rappelle vraiment plus, pourtant le bac n´est pas trés loin...

ben, je vais me servir de ta fonction :
f´(x) = 6x^2-10x-4
delta = b²-4ac = 100-4*4*6 =4
donc x1 = 10-2/12=2/3
x2= 1
f´(x) = 0 pour x1 et x2 donc les extremums de f sont x1 et x2...

extremums locaux*

Bonsoir,

Oui mais ce que je ne comprends pas, c´est trouver les valeurs, que j´ai entouré en rouge, sur mon illustration, car je sais bien qu´il faut mettre x 1 et X2 dans la première ligne du tableau, mais je chercher comment calculer les valeurs que j´ai entouré en rouge...

http://www.image-dream.com/image.php?image=0128980747c028b165767291d8e567a9.png&pseudo=anonym

merci

Mouaif... j´suis pas sûr.

Un extremum local est bien entendu un point ou la dérivée s´annule, mais la réciproque n´est pas vraie (généralement), les points selle sont aussi des points où la dérivée s´annule sans être un minimum ou un maximum.

Les points où la dérivée s´annule sont simplement des points critiques, qu´on me corrige si j´me goure.

C´est quoi LEA ?

Langues etrangeres Appliquées... Licence

Dérivé s´annule en changeant de signe <=> extrémum local.

Tu calcules f(X1) avec ta fonction comme si tu calculais f(2)...

changement de signe, bien évidemment oui, là tout le monde est d´accord .