à tous

Voila les deux problèmes:

1°)
Trouvez deux nombres réels positifs tels que leur différence soit égale à 6 et leur quotient à 3.

La je n´est pas compris

2°)
Pour quelles valeurs de x l´aire du carré, de côté x, est t-elle inférieur à l´aire du trapèze, de hauteur x et dont les deux bases ont pour longueurs respectives x et 3 ?

J´ai trouvé
x2 < 1/2 ( 3+x ).x

Mais je vois pas comment calculer et je peut être faut aussi

Si vous pouviez m´aider pour ces deux problèmes,

1)

Tu as deja: 3 et 9

9-3=6
9/3=3

Car:

x-y=6
x/y=3

donc

x=y+6
donc

y+6/y=3
y+6/y -3=0
y+6-3y/y=0
-2y+6/y=0
y= 6/2 = 3

x= y+6
x= 3+6
x=9

Les nombres sont faciles à trouver , mais faudrait pas trouver l´équation sans tirer " au pif " ? ^^

PS : Pas d´erreur de pseudo , j´ai essayé de réfléchir et ton post m´a intéressé

Merci Fantasy_dream mais pour le 2

Aire du carré = x²

Aire du trapèze = (x*(3+x))/2

On cherche x tel que :

x² < (x*(3+x))/2

En faisant passer le x² de l´autre coté tu as une inégalité à résoudre, en factorisant et en faisant le tableau de signe ça va tout seul.

Aire du trapeze c´est pas plutôt 1/2 (3+x). x

donc après sa fait:

(3/2 + x/2) . x < x2
(3/2 + x/2) . x - x2 < 0
3/2x + x2/2 - x2 <0

Mais après je fait comment

Multiplie par 2x déjà... (x étant une longueur il est positif et donc le sens de l´inégalité ne change pas )

2x d´ou y sort

Salut, pour la 1) tu fais un systeme
{x-y=6
{x/y=3
et tu résouds.

Sa d´accord mais pour le deux ?

Donc x carré < x carré + (x-3)x
x carré < x carré + x carré -3X
0 < x carré - 3X

Or x carré - 3X = 0 si x(x-3)= 0

Donc x carré - 3x = 0 quand x=0 ou -3

Tu fais ensuite un tableau de signe tout bete et le tour est joué