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[Maths]Fonctions

profinal123
profinal123
Niveau 10
07 janvier 2007 à 16:07:39

Rebonjour,

une petite question svp!

Soit f(x)=(2x+1)/(x+1)
Montrer que si x appartient à [1;2] alors f(x) appartient à [1;2].

Comment peut on faire?

:merci:

t-florent
t-florent
Niveau 9
07 janvier 2007 à 16:12:24

Montre que la fonction f est strictement croissante sur [1;2] et calcule f(1) et f(2)

profinal123
profinal123
Niveau 10
07 janvier 2007 à 16:14:24

:ok: merci

thorin_oak
thorin_oak
Niveau 10
07 janvier 2007 à 17:34:29

x+1<2x+1<2x+2

montre que ceci est vrai
(ça se fait en 2 lignes...)

et ensuite, tu divise tout par x+1

tu obtiens donc
1<(2x+1)/(x+1)<2

et voilà :)

thorin_oak
thorin_oak
Niveau 10
07 janvier 2007 à 17:35:06

oublié de préciser : tu fais comme tu veux, mais je pense ma méthode plus rapide ^^

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