J´ai deux exos pour un DM qui me semblent assez corsés... J´en ai fini un mais je ne sais pas si le résultat est bon, quant à l´autre... ^^

Exo 1:

Un triangle ABC est isocèle en A, ses côtés isocèles font 10cm. La base BC est appelée x. La hauteur H equivaut à AH où H est le milieu de BC. Exprimer AH en fonction de x.

Exo 2:

On designe par f( x) l´aire de ABC. Démontrer que : f ( x )= x / 4V400-x².

Alors pour l´exo 1 j´ai trouvé 10 - 1/2 x Par contre pour l´autre, je ne sais vraiment pas quoi faire...

d´avance

Tu en bouffes de la géométrie toi lol Pour le 1 je pense que tu t´es trompé, tu as fait un dessin ? Applique Pythagore dans le triangle AHC ou dans ABH

Ouaip j´ai fait un dessin et utilisé Pythagore et j´ai trouvé ça

Voici mon développement:

AB² = BH² + AH²
10² = 1/2x + AH²
100 = (1/2x)² + AH²
100 = 1/4x² + AH²
AH² = 100 - 1/4x²
AH = racine de 100 - 1/4x²
AH = 10 - 1/2x

exo 1 : Pythagore AH²+(x/2)²=10²
donc AH=racine(100-x²/4) mais ça ne fait pas 10 -x/2

exo 2:
aire de ABC = x/2 . AH

ton erreur vient de la derniere ligne racine (100-x²/4) ne fait pas 10 - x/2

Donc le développement ce serait ça:

AB² = BH² + AH²
10² = 1/2x + AH²
100 = (x/2)² + AH²
AH² = 100 - (x²/4)
AH = racine de 100 - (x²/4)

Oui tu ne peux pas simplifier + ... A moins de factoriser sous ta racine =)

Ah d´accord

pour le deuxieme tu fais un dessin en te servant judicieusement de l´aire d´un rectangle

Pour le 2e j´ai fait:

f(x) = BC X AH / 2
f(x) = [x X V100 - (x² / 4)] sur 2
f(x) = [x X V400 / 4 - x² / 4] sur 2
f(x) = [ x X V400 - x² / 4 ] sur 2
f(x) = x X 4V400 - x² / 2

Mais après j´vois pas comment continuer

f(x) = [x X V400 / 4 - x² / 4] sur 2
f(x) = [ x X V400 - x² / 4 ] sur 2

Tu as pas zappé un truc là ? Ou alors en passant à la ligne d´après... Mais tu as eu la bonne idée lol tu as presque fini

Euh j´vois pas là Et c´est ça qui m´énerve justement, c´est que je sais que j´suis pas loin...

aire=x/2.AH=x/2.V(100-x²/4)=x/2.V(400/4-x²/4)=x/2.
V((400-x²)/4)=x/2.V(400-x²)/V(4)
=x/4.V(400-x²)

Voila j´ai tout détaillé j´espère que tu comprendras.
Bye.

beaucoup à vous deux