Bonsoir,

j´aurai besoin de votre aide pour resoudre cet inéquation :

2 sin(2x - PI/4) - 1 \< 0

Je pense que pour 2x - PI/4 il faut posé X
Mais je n´y arrive pas quand meme ...

Normalement on fait directement avec le cercle trigonométrique mais la c´est tout de meme un peu dur

Merci d´avance de votre aide ;)

Bah oui ^^

2*sin(X)-1<0
<-> 2*sin(X)<1
<-> sin(X)<1/2

Et là regarde sur le cercle trigo...

...j´allais le dire

Mdr ^^

Ah oué

Merci bien mary ^^

De rien =)

Petite precision : si l´intervalle est [0;PI], on prend que "l´hémisphere nord" ( ?

Euh oui... =)

Sure hein ? Pcq j´ai remarqué ca, normalement on travail sur O;2PI ou -PI;PI mais vu que PI et -PI sont memes points on pourrait peut etre prendre quand sin est negatif

Enfin t´es surement bien meilleurs que moi ^^

Donc en fait dans l´interval 0;PI il n´y a pas tout le cercle de compris...

Euh désolée je comprends pas ta phrase lol ^^´

Si tu travailles sur I=[0,Pi], le domaine est donc ce que tu appelles l´hémisphère nord oui. Mais par contre c´est x qui appartient à I, pas X... (ou alors je dis des niaiseries, help svp je me noie )

Si sa peut t´aider, on me demande ensutie de verifier que X appartien a lintervalle [-pi/4;7pi/4]

Oui ça m´aide merci, donc x€I, et X=2x-Pi/4, tu peux en déduire l´intervalle J de X, et c´est sur cet intervalle que tu résouds sin(X)<1/2 =)

Donc si j´ai bien compris, la solution reste l´hémisphere nord, et on trouve J en ajoutant -PI/4*2 a 0 et a pi (lintervalle de x)

Peut etre multiplié par 2 d´abord avant d´ajouter -pi/4

Tu t´embrouilles un peu ^^" I c´est l´hémisphère nord, x est là-dedans. Mais le X est dans J, qui n´est pas l´hémisphère nord... Tu as la bonne idée pour déterminer J, attention à ton deuxième calcul... ;) .

Et donc la solution a mon inequation c´est ... c´est ... euh ... Oui, jsuis embrouillé ^^

Commence par chercher J, et représente-le sur le cercle trigo lol (approximativement... ^^)

J c´est -pi/4;7pi/4, qui fait un tour complet, et donc la solution est celle de X, comprenant les 2 hémispheres... Seulement bug : on m´avait demandé de resoudre sous 0;pi

attention les solutions (valeurs possibles) pour X ne sont pas tout [0,Pi] mais [-5Pi/4,Pi/4] (regarde le cercle trigo)
et ensuite tu trouves que (comme X=2x-Pi/4, x=(X+Pi/4)/2) l´ensemble solution est [-Pi/2,Pi/4] a moins que je me sois trompé (ca peut arriver avec la trigo ) mais j´espere que non ^^