Salut, j´ai une fonction f définie par f(x)= x²/2 - 3x + 2 + 2ln(x+1)
Je l´ai dérivée, et elle possède un minimum pris pour x= (2 + V8)/ 2

Le problème, c´est que (2 + V8)/ 2 donne une valeur approchée... et je ne me vois pas remplacer x par (2 + V8)/ 2 dans x²/2 - 3x + 2 + 2ln(x+1) pour trouver la valeur de ce minimum...
Alors, est ce que j´ai le droit de trouver une valeur approchée de (2 + V8)/ 2 (en l´occurence 2,4 ) et la remplacer dans la fonction ?

S´il s´agit d´un tableau de variation par exemple, tu peux très bien marquer : "f admet un minimum (absolu) en y=..." et rajouter la valeur approchée de f(y).
Il faut juste voir si la question est importante ou non.
Si on te demande "quel est le minimum de f", peut-être faut-il faire un effort.
Si on ne demande que "d´étudier" la fonction f, c´est suffisant.

Je mets l´énoncé...
Sur l´intervalle [0;5], la fonction f définie par f(x)= x²/2 - 3x + 2 + 2ln(x+1) représente le coût marginal de prodution en milliers d´euros d´un assouplissant de linge, conditionné en flacons de 1 litre, en fonction de la quantité x produite (en milliers de litres). On rappelle que le coût marginal est assimilé à la dérivée du coût total de production.

En fait, on me demande:
Pour quelle unité le coût marginal est-il minimal (on donnera la valeur au litre près) ?

Et d´après une question précédente, on sait qu´elle admet un minimum pour x= (2 + V8)/ 2 mais on ne connaît pas la valeur du minimum (c´est un tableau de variation que j´ai dressé qui permet de le voir...)

Donc à priori, je dois rentrer (2 + V8)/ 2 dans ma calculatrice, trouver une valeur aprochée, puis rentrer cette valeur de x et voir la valeur du minimum ?

Merci pour ton aide

Bah je suppose qu´une unité est un nombre entier, donc cherche un encadrement de ta valeur : a<(2+V8)/2<b (d´ailleurs ta valeur se simplifie : V8=2V2 ^^), ensuite calcule f(a) et f(b) pour en déduire le minimum. =)

J´ai pas compris

2+V8)/2 = V2 + 1
Mais ça sert à quoi d´encardrer ? Et s´il faut le faire, comment on fait ?

Si je cherche une valeur approchée, c´est bon ?

(puis que j´arrondi...)

Parce que tu cherches un nombre d´unité, donc ça doit être un entier non ? Je suis pas sûre de ça, si un ES pouvait confirmer lol

Si c´est bien un entier, le problème c´est que ton minimum n´est pas entier du tout... Donc il te faut l´encadrer avec les deux entiers les plus proches (grâce à la valeur approchée oui bien sûr ^^) et détermine lequel de ces deux entiers donne une image plus petite que l´autre... =)

(désolée si je suis pas claire *.*)

T´as pas un exemple, je comprends pas....
Je peux pas donner la valeur telle quelle...
V2 + 1 = 2.414213562

Ca, ça représente la valeur de x.
Et il faut que je trouve la valeur de f(x) quand x = 2.414213562 (la valeur du minimum... qui me donne le coût le plus faible)
Comment faire pour trouver LA bonne valeur avec toutes ces valeurs approchées ?
J´en ai trop marre

"Pour quelle unité le coût marginal est-il minimal (on donnera la valeur au litre près) ? "
Ah mais j´y pense, je suis pas obligé de donner la valeur du minimum...
Bon comme le minimum est atteint quand x= V2 + 1 = 2.414213562 , je multiplie par 1000 pour obtenir tout ça en millier de litres... j´ai 2414.213562, j´arrondi, je dis : 2414 Litres
Je pense que ça suffit comme réponse

Oui j´ai encore déliré, j´allais te faire un c/c et te le dire...

Désolée de t´avoir embrouillé... Je sais pas ce que j´avais aujourd´hui mais je me sentais bien d´inventer des difficultés *.*

Par curiosité, c´est quoi un c/c ?

lol

Ah ça doit être calcul lol

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