Bonjour, je voudrait savoir quelle est la primitive de :

ln(x^3 - x²)

Merci d´avance

-3x - ln(|x+1|) + xln(x^3-x²)

Remerciez tous Giac en ligne

Merci mais peut tu m´expliquer vite fait, enfin dire quelle formule tu as appliqué

integrate(ln(x^3 - x²),x)

Et le logiciel de calcul formel fait le reste ^^

Ok mais moi faut que je développe...

pour le prouver tu as juste a dériver l´expression pour montrer que ca marche, ca devrait pas trop pose de probleme

Mais son prof va lui demander où il a trouvé cette expression ^^ "Sous ma chaussure".

ln(x^3 - x²) = ln(x²(x-1))=ln(x²)+ln(x-1)...

Ok mais vous appliquez quelle formule dans ce cas la ?

L´expression de Darkil permet de trouver : ln(x²) = 2ln(x) avec ln(x) qui s´intègre en xln(x) - x , ln(x-1), pareil pour l´autre. ( vérifie systématiquement tes primiives en les dérivant) .

• BDCSTrikesBack profil

* Posté le 06 janvier 2007 à 18:34:28 avertir modérateur
* L´expression de Darkil permet de trouver : ln(x²) = 2ln(x) avec ln(x) qui s´intègre en xln(x) - x , ln(x-1), pareil pour l´autre. ( vérifie systématiquement tes primiives en les dérivant) .

Désolé mais je comprend pas comment tu fait

Où tu ne comprends pas ?

ben quelles formules vous appliquez pour obtenir le résultat.

* DarKil73 profil
* Posté le 06 janvier 2007 à 18:03:02 avertir modérateur
* ln(x^3 - x²) = ln(x²(x-1))=ln(x²)+ln(x-1)...

euh la tu factorise, mais après je voit pas ou tu veut en venir, en quoi ça sert à trouver la primitive ?

!

ln(x²)=2lnx et lnx s´intègre en xlnx-x.
ln(x-1) s´intègre en (x-1)ln(x-1)-(x-1).

De façon empirique j´ai trouvé que ln(ax+b) s´intègre en [(ax+b)ln(ax+b)-(ax+b)]/a, c´est bien ça ?