Bonjour,

ne vous foutez pas de moi mais j´ai fini a part deux questions mon DM de Maths et une des deux qui me genent est celle ci:

Resoudre dans l´ensemble des complexes z^3=8

C´est le truc minable mais je coince sur ce truc alors que les questions d´apres je les ai reussi sans probleme (un exercice à 2 étoiles). Heureusmeent qu´il n´y avait pas besoin de cette question pour la suite.

Merci de m´aider (ca ferait tâche de ne pas resoudre cette question!)

je sais pas si tu as vu le résultat permettant d´affirmer qu´il y a exactement 3 solutions mais les solutions sont cependant (si je ne me suis pas trompé au passage a la forme algébrique) :
2
2*e(2iPI/3)=2*(-1/2+i*sqrt(3)/2)
2*e(4iPI/3)=2*(-1/2+i*-sqrt(3)/2)

si tu as pas vu ce résultat faudra essayer de démontrer ca plus proprement

mais non c´est pas !! ! z^3=8
z^3-2^3=0
(z-2)(z^2-2z-2^2)=0
voilà aprés tu résouds

Merci pour vos reponses!

Vous êtes marrants vous...

z^3 = 8 <-> z^3/8 = 1 <-> (z/2)^3=1

En posant |z| = r et arg(z)=t

(r*exp(it)/2)^3 = exp(i*Pi/2)

Avec ça tu devrais pouvoir te débrouiller non ? ;) .

Je suis marrante aussi, on est tous marrants.

• se tire une balle*

c´est quoi le probleme avec ma réponse ?

Je ne sais pas... Désolée. -_-

picto : c´est

je préfere la solution de hardbichon mais merci.
Par contre y a un truc qui me chiffonne!
Dans la solution de hardbichon ce serait pas plutot
(z-2)(z^2+2z+2^2)=0

Oui c´est ça je crois

Encore désolée j´étais dans mon trip...

c´est bien ce qu´il me semblait, merci ToMasterman.
Tkt Mary30 on te pardonne (meme si j´ai rien compris à ce que t´as a écrit )

Lol je suis juste passée à la forme exponentielle... ^^ C´est juste mais peut-être un peu plus compliqué... =)

Un peu...
Mais merci quand même

De rien. ^^