Bonjour a vous...
mon exercice me deprime car des le debut je reste bloqué, j´avais commencé a comprendre quelquechose a ce chapitre mais comme je trouvais pas je me suis replongé dans mon cours et j´ai tout d´embrouillé maintenant je suis completement largué a cause d´une petite question facile^^

enoncé : A tous nombre complexe z, z different de 2i, on associe le nombre complexe Z=(z+1)/(z-2i)
Determiner, dans le plan complexe :

1) l´ensemble E1 des points M d´affixe z tels que Z est imaginaire pur.

2) L´ensemble E2 des points M d´affixe z tels que Z est réel.

3) L´ensemble E3 des points M d´affixe z tels que arg(Z)=pi/2 [2pi]

merci beaucoup et conseil tous les secondes : n´allez pas en S si vous avez des difficultés en maths^^

Pose z = a + ib et calcule Z.
1) Il suffit de poser Re(Z) = 0.
2) Il suffit de poser Im(Z) = 0.
3) Il suffit de poser arg(Z) = pi/2.

merci, mais que signifie le R dans le 1) ?

Faut poser que la partie réelle (Re) soit égale à 0

ah ok mdr je pensai ke Re etait le produit de R et de la fonction expo^^
merci

T´as pas des points A et B dans ton énnoncé ?

Non j´ai mis tout mon enoncé ici, j´ai rien enlevé

ok ^^ je suis aussi en terminale S alors j´éssaie aussi de le faire.

OK bah bonne chance alors, ton bac blanc tu le sens bien?

Ben j´ai travaillé les matières scientifiques pdt les vacs, ms disons que jai une moyenne générale de 11 donc je le sens moyen ...

Il faut considérer les points A et B d´affixes 1 et 2i et M d´affixe z.
Le 1) se traduit par
Arg Z = Pi/2 ( mod pi )

soit ( BM , AM ) = pi/2 ( mod pi )
( angle de vecteurs )

c´est le cercle de diamètre [AB] privé des points A et B.

A d´affixe -1 non ?

Heu oui désolé...

euh moi j´aurais di A d´affixe 1 et B d´affixe -2i...

non c´est bien -1 et 2i

Z = ( z - zA ) / ( z - zB )

ah ok merci je trouvaui pas cette formule

kirthgersen Posté le 05 janvier 2007 à 17:38:24 Il faut considérer les points A et B d´affixes 1 et 2i et M d´affixe z.
Le 1) se traduit par
Arg Z = Pi/2 ( mod pi )

soit ( BM , AM ) = pi/2 ( mod pi )
( angle de vecteurs )

c´est le cercle de diamètre [AB] privé des points A et B.

Donc en fait c´est ca la solution, il n´y a aucun calcul a faire ?? ??

En fait ce qu´il t´as dit c´est pour le 3) et non le 1) il me semble. Et non pour le 3) pas de calculs à faire comme tu le vois.

aie aie aie... j´ai trouvé dans mon livre : z est imaginaire pur > arg (z) = pi/2 [pi]

Jcrois avoir trouvé pour le 1.
En fait déja tu remplaces petit z par x+iy (ou a+ib).
Ensuite tu multiplies en haut et en bas par le conjugué, afin de ne plus avoir de i au dénominateur.
Tu ranges au numérateur la partie réelle et la partie imaginaire.
Et enfin tu poses la partie réelle que tu as trouvée égale à 0. Tu résouds et après je sais pas trop ...