voila j´ai un gros DM a faire pour la rentrée donc j´en est fait une bonne parti mais il y a un exos ou je bloque completement a ce qui m´aiderons ^^

A et B sont des évenements de l´univers d´une épreuve aléatoire.
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elles sont vraies ou fausses et surtout judtifié.

1. si A et B sont incompatibles, alors ils sont contraires.
2. si A et B sont contraires, alors ils sont incompatible.
3. si p(A)+p(B)=1, alors A et B sont contraires.
4. si A et B sont contraires, alors p(A)+p(B)=1.

1) incompatible <=> AintersectionB=o
et contraire <=> AintersectionB=o et AUB=univers
So il manque une condition et faux
2) vrai(cf justification juste avant)
3) p(A)+p(B)=1 <=> card(A)+card(B)=card(univers)
Tu peux prendre card univers=8 et A et B tel que AUB ne soit pas vide avec card A=4 et card B=4

So Faux
4) Vrai, A & B contraire <=> B=A_
Or p(A)=1-p(A_) <=> p(A)+p(B)=1

Vrai

=)

_WatzaKamikaze_

une petite question sa veut dire quoi "card" ? tu l´emploie dans p(A)+p(B)=1 <=> card(A)+card(B)=card(univers)

je précise que ffxmen_retour et [Jenesuispas] sont la meme personne ^^

card c´est le cardinal ou nombre d´événement élémentaire dont son constitués un événement quelconque. :p

euh oué mais jlé jamais vu sa moi...

il y en a d´autre ou je bloque completement encore :

A et B sont des événements de l´univers d´une épreuve aléatoire.
pour chacune des affirmations suivantes dite si elle est raie ou fausse et justifié.

1. si p(A)=0,4 et p(B)=0,5, alors p(AUB)=0,9
2. si p(A)=p(B)=0,5, alors p(A inter B)=0
3. si A et B sont incompatibles, avec p(A)=1/3 et p(B)=1/6, alors p(AUB)=1/2
4. si A et B sont incompatibles alors p(A)+p(B) inférieur ou égale à 1

encore

du désespoir !

Comment tu trouves la probabilité que parmi 3 boules numéroté si tu pioches au hasard, tu trouves la boule n°1? -_____-

1. si p(A)=0,4 et p(B)=0,5, alors p(AUB)=0,9

Faux on ne peut pas avoir il manque p(AinterB)

2. si p(A)=p(B)=0,5, alors p(A inter B)=0
Idem sauf qu´il manque p(AUB)

3. si A et B sont incompatibles, avec p(A)=1/3 et p(B)=1/6, alors p(AUB)=1/2
A & B sont incompatibleq <=> p(AinterB)=0

p(AUB)=p(A)-p(AinterB)+p(B)=1/6+1/3=3/6=1/2

Vrai

4. si A et B sont incompatibles alors p(A)+p(B) inférieur ou égale à 1
p(A)+p(B)-p(AinterB)=p(AUB)
p(A)+p(B)=p(AUB)

Or VC€univers, p(C)<=1.

D´où p(A)+p(B)=p(AUB)<=1
Vrai
Tu peux aussi utiliser les formules en faisant une partition de l´univers en introduisant (AUB)_

et :P réfléchis un peu c´est limite exo cours. Prochaîne fois je te dis pas les réponses, je te corrige !

ok