Voilà , j´ai un problème sur cet exercice.

On considère la fonction polynôme P définie, sur R, par :
P(x) = 5x² - 2x + 3

1°Calculer P´(x) (J´ai trouvé 5x-2)
Calculer P"(x) ?

2°Calculer P(0)+P´(0)x+ [(P"(0))/2]x².
Que constate-t-on ?

3°Démontrer que si P est un trinôme du second degré, on a pour tout réel x :

P(x) = P(0)+ P´(0)x + [(P"(0))/2)]x².

Merci.

1) La dérivée est plutôt 10x - 2

La règle stp merci...

1) +1 arthas, plus qu´à dériver une seconde fois...

2) Calcule...

3) Tu poses P(x)=ax²+bx+c, tu dérives deux fois, tu calcules P(0)+P´(0)x+... en fonction de a,b,c et x, et tu retomberas sur P(x)

problème aussi sur un exercice de dérivée.

voici mes résultats !

f(x) = (1/x) - (1/x^2) avec a = 1/2

Faut calculer f´(x), f(a), f´(a)

f´(x) = (-1/x^2) - (-x^2/(x^2)^2)

f(a) = (2) - (1/4)

f´(a) = ?? ??

Tu as f´(x), donc tu n´as qu´à calculer en a...

ah ça veut dire que mon f ´(x) est juste alors ?? Car j´hésitais ....

u(x)=(1/x²)=(1/x)²=v(x)²

u´(x) = 2v´(x)v(x) = 2*(-1/x²)*1/x

Je ne sais pas comment tu as dérivé, moi j´aime bien revenir à un truc simple lol... ^^

f(x) = (1/x) - (1/x^2)
f´(x) = (-1/x^2) - (-x^2/(x^2)^2)

oula non c´est faux
la dérivée de 1/x est bien -1/x², mais la dérivée de 1/x² c´est -2/x^3
pour le voir tu dis que 1/x²=x^(-2) et la dérivée de x^m c´est m.x^(m-1). Donc la dérivée de x^(-2) c´est (-2).x^(-2-1)=-2.x^(-3)=-2/x^3

Donc f´(x)=-1/x²+2/x^3

la méthode de Mary marche évidemment, mais je pense que c´est plus simple de mettre sous la forme x^m car là la formule de dérivation est ultra connue

okay merci beaucoup à Mary30 et à Pepito c´est très sympa :D ....

je pense avoir tout compris mais par exemple, pour construire un tableau de variation de f(x), je dois faire :

x -infini 0 +infini
f(x) - +
f´(x) décroissant croissant

C´est juste ??

Si tu nous disais comment tu as fait, on n´a pas forcément envie de factoriser ta dérivée et de chercher nous-mêmes...

je te demande pas de me dire la réponse mais juste de me dire si mon raisonnement est bon :s

x -infini 0 +infini
f(x) - +
f´(x) décroissant croissant

=> tableau de variation de f(x)

Houla houla, c´est le signe de f´(x) qui te donne les variations de f, et non l´inverse...

ah bon ?? ??

mais alors, je dois décomposer la fonction dérivée en 2 fonctions pour trouver le signe de la fonction dérivée ?

Comment tu veux étudier le signe ? Vois ça comme une simple inéquation, f´(x) > 0 <-> ... *et là tu mets au même dénominateur*

dsl je dois être stupide mais je ne comprends pas :s:s:s