u et v sont deux fonctions derivables sur un intervalle I, a est un reel de I.

a) h est un reel non nul telque (a+h) appartient a I
verifiez que:
[(uv)(a+h)-(uv)(a)]/h = [u(a+h)-u(a)]/h]*v(a+h)+[v(a+h)-v(a)]/h*u(a)

b)on admet que lorsque h tend vers 0, v(a+h) tend vers v(a), demontrer alors que la fction uv est derivable en a et donner l´expression de (uv)´(a)!

je galere trop je ne comprend rien aidez moi !

[(uv)(a+h)-(uv)(a)]/h = [u(a+h)v(a+h)-u(a)v(a)]/h
= [u(a+h)v(a+h)-u(a)v(a)-u(a)v(a+h)+v(a+h)u(a)]/h
= [(u(a+h)-u(a))v(a+h)+(v(a+h)-v(a))u(a)]/h
= [u(a+h)-u(a)]/h]*v(a+h)+[v(a+h)-v(a)]/h*u(a)

Quand h tend vers 0, u(a+h)-u(a)]/h tend vers u´(a) et [v(a+h)-v(a)]/h tend vers v´(a).
Donc (uv)´(a) = u´(a)v(a) + v´(a)u(a).

Quand je relis duna je lis : Mwuahahahhahahahah

geek spotted xD

Ca c´est le genre de truc où je fais plein d´erreur de calcul...