Bonjour :

On sait que :

( 1 )^n ( 1 )^n+1
( 1 + -- ) < e <(1 + -- )
( n ) ( n )

Demontrer que :
( 1 )^n 3
e- ( 1 + -- ) < ---
( n ) n

Il faudra utiliser e<3

attendez je la refais lol !

On sait que

(1+(1/n))^n < e < (1+(1/n))^(n+1)

Demontrer que : e-(1+(1/n))^n <3/n

On se servira de e<3

n est un entier naturel?

(1+(1/n))^n < e < (1+(1/n))^(n+1)
Donc en enlevant (1+(1/n))^n on obtient :
e - (1+(1/n))^n < (1+(1/n))^(n+1) - (1+(1/n))^n

(1+(1/n))^(n+1) - (1+(1/n))^n = ((1+(1/n))^n)(1+(1/n)-1) = ((1+(1/n))^n)/n

Or (1+(1/n))^n < e < 3,
donc e - (1+(1/n))^n < 3/n.

gg

Arf prise de course...

bah j´avais commencé mon truc, mais t´as posté avant...je le emts quand même ^^

http://img223.imageshack.us/img223/7707/esf6.png

Trop fort, c´est pas dur a comprendre mais c´est l´idée du depart qui est dure a trouver, il va falloir que je travaille ca.

Merci à tous en tout les cas.