Lu!

Donc vala, j´ai trouvé une réposne a une question d´un Dm, mais j´ai l´impression qu´il y a un truc qui cloche...

La question: Résoudre à l´aide du cercle trigonométique:
a) sin x > - racine carré de 3 sur 2 (la racine carrée n´est que sur le 3, aps sur l´ensemble de la fraction) et x appartient à [ - pie sur 2; 3 pie sur 2 ]
b) cos x inférieur ou égal à racien carré de 2 (et que de deux) sur 2, et x appartient à [0; 9 pie sur 4[

Je joins les deux cercles trigo avec les réponses:
http://img100.imageshack.ck.us/img100/1273/essaidx4.jpg

Mais je ne suis pas sur du tout de la méthode, surtout que pour la deuxième question, je n´ai pas de réponse!
Si vous voulez des explicatiosn de ce que j´ai fait, n´hésitez pas a me le demander.

Merci a ceux qui m´aideront!
++

Pour la 2ème [0 ; 9pi/4[ correspond à un tour du cercle trigo + pi/4. Il y a donc un intervalle solution à ton problème.

l´intervalle, je l´ai fait en rouge.
MAis en fait, maintenant que j´y pense, si c´est 9pie sur 4 ca veut dire que ca fait le tour du cercle, donc l´intervalle et tout le cercle non?

C´est ça. Mais ce n´est pas tout le cercle qui est solution de cos(x) <= V2/2.

ckwa pie?

dc la solution correspond bien au trait vert non? qui va de -1 a pi/4 ?

Ton trait vert ne donne pas les valeurs de x qui sont solutions.

? pourquoi? ca délimite bien toutes les valuers inférieures à cos x ==> racine carré de 2/2 non?
dans ce cas il faudrait qu´il se toruvre ou? le long du cercle?

dsl lol mais j´ai un peu de mal avec le cercle trigonométrique^^

En fait les solutions c´est les valeurs le long du cercle qui sont à la verticale de ton trait vert (au-dessus ou en-dessous).
Idem avec le 1), les solutions sont les valeurs du cercle qui sont en face de ton trait bleu (à droite ou à gauche).

attds j´vais faire un schéma de ca, pacque la c´est un peu confus.
pdt que je le fais, tu peux juste m´expliquer pourquoi c´est le long du cercle et pas le long de l´axe des cosinus?

c´est ca? (en roige pour le 1er, ajuen pour le deuxieme) je comprend pas trop lol^^
http://img244.imageshack.ck.us/img244/9747/essaiew7.jpg

Comme son nom l´indique sur l´axe des cosinus il y a les cosinus. Toi tu cherches les valeurs x telles que leur cosinus soit inférieur à V2/2, c´est-à-dire les valeurs du cercle(qui sont en fait des angles) pour lesquelles le projeté sur l´axe des cosinus est sur ton trait vert.

Le 1er est juste, mais pour le 2ème tu es allé trop loin sur la partie du bas.

ok je vois

je n´arrive plus à héberger l´image^^ enfin j´arrete le trait jaune dans la continuité ou il a commencé? La par contre je vois moins^^ si l´inervalle va jusqu´a zéro, ca peut bien revenir a 0 non?

"je n´arrive plus à héberger l´image^^ enfin j´arrete le trait jaune dans la continuité ou il a commencé?"
C´est ça.

"La par contre je vois moins^^ si l´inervalle va jusqu´a zéro, ca peut bien revenir a 0 non?"
Je comprends pas, de quel intervalle tu parles ?

"x appartient à [0; 9 pie sur 4[ "

Pas forcément si on fait plus d´un tour. Dans ce cas, l´intervalle [0 ; 9pi/4[ correspond à ce que tu avais fait en rouge au départ + 1 tour du cercle. Du coup si on t´avait demandé les x tels que cos(x) >= V2/2 il y aurait une partie cercle qui y serait 2 fois : une fois parce que c´est [0 ; pi/4[ et une fois parce que c´est [2pi ; 9pi/4[.

oui, je comprend, j´ai refait le schéma à la mian et je crois que j´ai tout pigé la^^ merci beaucoup!!

dernière queston... Je pense que le prof attend les coordoné pour les intervalles.
Est ce que c´est [-pi/3;2 tiers de 3pi/2 (dans ce cas ca fait pi... docn ca doit pas etre ca...) ] pour la 1ère et [pi/4; 1 demi de 2pi (ca fait aussi pi pas normal^^)[ pour le second?

...

En effet c´est pas tout à fait ça.
Pour la 1) si tu traces les angles tu vois que pour le 2ème angle ça fait pi(1/2 tour) + pi/3 = 4pi/3.

oui en effet en cherchant j´ai trouvé ca mais d´une autre facon: 8/12 * 2pi= 16pi/12=4pi/3

Mais jcrois que toi c´est plus simple^^
Enfin merci bcp, maintenant je crois que j´ai compris!