Pouvez-vous m´aider pour cet exercice SVP ?
On considère trois points ABC reliés par du fil (de fer) d´épaisseur négligeable.(Et "l´intérieur" du triangle ABC est vide)
Le but est déterminer la position du centre de gravité S du système.
On note I,J et K les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].
On note aussi a = BC, b = AC et c = AB.
Chaque tige ayant une masse proportionnelle à sa longueur, on admet que :
S = bar (I, a) (J, b) (K, c)
1. Démontrer que : IS(vecteur) =b/(a+b+c)*IJ(vecteur)+c/(a+b+c)*IK(vecteur)
2. On pose u(vecteur) = b/(a+b+c)*IJ(vecteur) et v(vecteur) = b/(a+b+c)*IK(vecteur). Démontrer que : || u || = || v ||.
3. En déduire que S est situé sur la bissectrice issue de I dans le triangle IJK.
4. Démontrer que S est le centre du cercle G inscrit dans le triangle IJK.
J´ai réussit à faire le 1. que j´ai justifier avec une propriété du cours mais pour les autres questions, je ne sais quelle méthode où quelle propriété appliquer.
