Bonjour!

J´ai eu aujourd´hui un devoir et il y avait un numero que j´ai pas reussi:

2^(x-1) = 5(7^(3x))
ou
2 exposant (x-1) = 5(7exposant(3x))

merci!

a^b = e^(b*ln(a))
Il me semble qu´avec ça, tu devrais t´en sortir. ...

2^(x-1) = 5(7^(3x))
e^[(x-1)*ln 2]=5*e^(3x*ln 7)
e^[(x-1)*ln 2]/e^(3x*ln 7)=5
e^[(x-1)*ln 2-3x*ln 7]=5
e^[x(ln 2-3ln7)-ln 2]=5
x(ln 2-3ln7)-ln 2=ln 5
x(ln 2-3ln7)=ln 5+ln 2
x(ln 2-3ln7)=ln 10
x=ln 10/(ln 2-3ln 7)

J´imagine que say ça, possible que jay fait une erreur, si ui désolé !

2^(x-1) = 5(7^(3x))
(x-1)ln2 = ln5+3xln7
x(ln2-3ln7)=ln5+ln2=ln 10
x = ln10/(ln2-3ln7)

Effectivement, les 2 membres étant positifs, passer en ln des 2 côtés est bien plus rapide.