Je n´arrive pas à faire ces deux exercices sur les 3 demandez pour mon devoir maison. Voici les exercices:
n°1 (Utiliser trigonométrie + racine carrés)
Soit un dmi-cercle C de diamètre [AB] tel que AB=12 cm. Soit O le milieu de [AB] et H le milieu de [AO]. La perpendiculaire en H à (AB) coupe C en M.
1/ Quelle est la nature du triangle AMO? En déduire la longueur AM puis la longueur de MH. (Donner les valeurs exactes)
2/ Quelle est la nature du triangle AMB.
En déduire la longueur exacte de MB.
3/ Calculer sin ÂBM (tous ABM est dans l´accent^)
En déduire une mesure de l´angle ÂBM.
Etablire ce résultat d´une autre facon.
4/ La médiatrice de [AB] coupe (MB) en N. Calculez les valeurs exactes de NB et ON.
n°2 (Utiliser la trigonométrie)
Le rectangle ci-dessous représente une table de billard. Deux boules de billard N et B sont placées telles que :
CD=90cm ; NC=25cm ; BD=35cm
Voici la figure:
http://img301.imageshack..us/my.php?image=image1dx4.jpg
Alors la qualité est trés mauvaise donc j´explique le schéma: Tout en haut c´est un segement avec les points C, E et D alignés dans le même ordre. Un petit segment descend de C et s´appel N et remontre jusqu´a E ce qui forme le triangle rectangle NCE rectangle en C, pareil pour D, un petit segment rentre dans la table, il s´appel le point B et remonte jusqu´a E qui forme le triangle rectangle END rectangle en D.
Voila donc la suite: Les angles ECN ET EDB sont droits
Un joueur veut toucher la boule N avec la boule B en suivant le trajet BEN, E étant entre C et D et tel que CEN = DEB. On pose ED = x .
1) a) Donner un encadrement de x.
b) Exprimer CE en fonction de x.
2) Dans le triangle BED, exprimer tan DEB en fonction de x. Dans le triangle NEC, exprimer tan CEN en fonction de x.
3) En égalant les deux quotients trouvés au 2,on trouve l´équation!
35(90-x) = 25x Resoudre cette équation.
b) EN déduire la valeur commune des angles CEN et DEB arrondi au degré.