Bonjour à tous je fais mes exercices de Maths pour la rentrée et il y en a un qui me pose problème !

C´est un problème sur une équation à premeir degré, qui peut paraître simple pour les plus expérimentés d´entres vous c´est pour cela que je demande votre aide.

La recette du cinéma:

Pour un étudiant, une place de cinéma coûte 5€ alors que le prix normal est de 7€.

La recette pour 80 personnes à été de 510 €

Combien y avait-il d´étudiants parmi ces 80 personnes ?

Merci d´avance, je ne sais pas comment m´y prendre j´ai essayé avec des PGCD et autres mais rien...

c´est un exo sur quel chapitre parce que pgcd, ça fait longtemps je m´en souveins plus (et dire que jsuis en S )

a mon avis ton exo porte sur le chapitre que tu fais donc il suffit d´utiliser c eque t´a appris

Ben ça porte sur les équations à premier degré et les cours de mon profs sont pas terribles...
ceux du livres sont mieux, et la il passe un peu vite car c´est du vu en quatrième, mais moi je m´en souviens pas. Xd

Justement pour reglé le problème faut faire une équation et je ne sais pas comment m´y prendre.

oulah c tout con j´avais mal lu xD

soit x et y pour etudiants et adultes

x+y=80
5x+7y=510

et apres tu resous le systeme c simple jte laisse faire sauf si t´y arrives pas )

bon allez j´ai fait ça sur Excel en 10 secondes

25 etudiants et 55 adultes

Merci pour ta réponse rapide !

par contre tu peut m´expliquer comment tu trouves 25 étudiants et 55 adultes pour voir si j´ai bien compris ?

repartons du système de base :

x+y=80 (1)
5x+7y=510 (2)

la ligne (1) nous est donné parce qu´il y a 5 entrées, donc forcément composées de l´addition des places adultes, et des places étudiants.
la ligne (2) nous est donne parce que la place étudiant (x) coute 5euros, et la place adulte (y), coute 7euros.
et l´on sait que le total des bénéfices donne 510
donc 510, c´est l´addition de la rectte étudiante, pluss la recette adulte...

maintenant, résolvons le système :

x+y=80
5x+7y=510

x=80-y
5x+7y=510
(j´ai mis x en fonction de y dans la première ligne)

x=80-y
5(80-y)+7y=510
(j´ai remplacé x par 80-y dans la seconde ligne, puisque l´éétape d´avant nous disait que x=80-y)

x=80-y
400-5y+7y=510
(j´ai développé la seconde ligne)

x=80-y
2y=110
(j´ai simplifié la seconde ligne)

x=80-y
y=55
(j´ai encore simplifié la seconde ligne)

x=80-55
y=55
(j´ai remplacé y par 55 dans la première ligne, puisque la seconde ligne nous disait que y=55)

x=25
y=55
(et j´ai fait l´opération 80-55...)