slt
il se trouve que pour un devoir, j´ai un exercice que je trouve assez complexe. Vu que c´est de la géométrie, j´ai réussit à répondre aux premières questions, mais pour la derniere, je plante ...
la figure est un triangle ABC et on appelle F son cercle circonscrit. On a tracé toutes les hauteurs du triangles, elle se coupent en H qui est donc l´orthocentre. On trace ensuite AD, qui est un diametre de F. Enfin, on appelle A´ le milieu de BC.
voilà ce que ça donne.
http://img62.imageshack.uus/my.php?image=pbmathshs5.jpg
donc 1ere question :
montrer que (BH) et (CD) sont paralleles, ainsi que (BD) et (CH).
ça , j´ai répondu, c´est assez simple.
2eme question :
quelle est la nature de BHCD ? j´ai trouvé
En déduire que [BC] et [HD] ont le même milieu. J´ai trouvé
3eme question :
soit H´ le symétrique de H par rapport à (BC). Montrer que HH´D est rectangle en H. J´ai trouvé
4eme question :
En déduire que H´ est un point du cercle F. J´ai trouvé.
Enfin 5eme question :
justifier que les symétriques du point H par rapport aux côtés du triangle sont sur F.
ça, j´ai pas trouvé ! faut peut être utiliser un théorème que j´ai oublié ^^.
Si qq´un pourrait m´éclairer,
