Salut tout le monde !
Voila j´ai deux exercices sur lesquels je bute.

Figure:

http://img316.imageshack.ack.us/img316/8444/mathpr4.jpg

La figure represente un terrain herbeux carré de 4 m de coté.
A l´interieur on construit une piscine circulaire de Rayon R.
Soit S la surface de la partie herbeuse visible.

1/ Exprimer S en fonction de R.Quelle est la valeure minimale de S ?

Pour quelle valeur du rayon R est elle atteinte?

2/Determiner la valeur du rayon R pour laquelle S = 4 m².

3/Pour quelle valeur du rayon R l´aire de la piscine est elle égale a la surface de la partie herbeuse.

Voila..je suppose qu´il faut faire un truc avec des minorant et majorant mais je trouve pas de fonction..
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Figure :
http://img45.imageshack.us/img45/9739/math2cf7.jpg

ABC est un triangle tel que : AB = 13,BC = 14 et CA = 15 (cm)

H est le pied de la hauteur issue de A
I est un point du segment BC et on pose x=CI
On trace la droite perpendiculaire a la droite BC passant par I.Elle coupe la droite AC en J.

1/ Calculer CH,puis AH
2/Trouver deux triangles de meme forme,puis en déduire des égalités de rapports de longueurs.

3/Determiner la valeur de x pour laquelle l´aire de la partie grise est égale a l´aire de la partie hachurée.

Alors la j´ai AUCUNE idée.. :s
Autant je me débrouille en numérique mais la j´suis perdu

Merci d´avance

exo 1 :
1) La fonction n´est pas difficile à trouver : S est l´aire du pré - l´aire de la piscine.
S est minimale quand l´aire de la piscine est maximale, réfléchis donc à la taille de la plus grande piscine circulaire que tu peux faire dans ce pré.

2)C´est une simple équation à résoudre.

3) Il suffit de résoudre : S = 1/2 aire du pré.

Salut,
je vais te donner un conseil pour l´exo 2.
-Apelle y la longueur CH et applique Pythagore dans les 2 triangles rectangle ACH et ABH.
Tu as deux équations à 2 inconnues ( AH et y)
Je te met pas tout les calcul mais normalement tu trouves y=CH=9cm.
Pour trouver AH ensuite tu appliques Pythagore dans un des deux triangles rectangles.
-Pour les 2 triangles de mêmes formes ce sont les triangles JCI et ACH où tu peux appliquer Thalès.J´ai pas fait tout l´exo mais je pense que tu te serviras de la relation x/CH=IJ/AH
-exprime l´aire de la partie hachurée et l´aire de la partie grise et résoud l´équation.
Bye