salut jaimerais de l´aide pour mon exo
alor voila mon exo: dites si les propositions suivantes sont vraies ou fausses en démontrant les vraies et en donnant un contre exemple pour les fausses
Si z+zbarre=0 alors z=0

Si z + 1/z =0 alors z=i ou z=-i

La première est fausse, prends z=i.

La seconde, tu as 1=-z² donc z²=-1, qui se vérifie pour z=i ou z=-i, c´est donc vrai.

merci beacoup

et le dernier
si |z|=1 et si |z+z´|=1 alors z´=o
je dirais que on déduit que |z´|=0
donc z´=o mais je suis pa sur

Inégalité triangulaire :
|z| + |z´| <= |z + z´|
Donc |z´| <= |z + z´| - |z|
|z + z´| - |z| = 1 - 1 = 0, donc |z´| = 0, d´où z = 0.

et one le voit en tS les inégalités triangulaires?

M***e c´est l´inverse :
|z + z´| <= |z| + |z´|

Donc ça marche pas...

oui dans le cour on a dit que c´est pas toujours egal |z´+z| et |z| mais merci quand meme

Réflexion faite on peut trouver un contre-exemple :
z = 1, donc |z| = 1.
Si z´ = -2 alors |z + z´| = |1 - 2| = |-1| = 1.
Et pourtant |z´| =/= 0.

merci

L´inégalité triangulaire, on ne peut s´en servir que si le prof le met expressément dans l´énoncé...
(ou alors, tu la démontres dans ta copie xD)