Me revoila ^^ cette fois-ci j´ai fait un topic dans les règles.

Alors voici mon problème pour terminer mon dm :

Comparez 2√5 - 5 et √(45 - 20√5)

bon, je refait bien : V : racine carrée

Comparez 2V5 - 5 et V(45 - 20V5)

2V5 - 5 <0 et V(45 - 20V5)>0

Je pense que tu peux en conclure quelquechose tout seul

ah oui, mais j´ai oublié de dire que ça doit etre fait sans calculatrice...

donc on ne connait pas la valeur de V5...

V(45 - 20V5) c´est forcément >0

2V5 - 5 = V5(2-V5) et 2-V5 < 0 puisque 2²=4 et (V5)²=5

j´ai pas utilisé la calto..

mais tu sais que 2V5 = v20 < v25=5
donclogiquement 2v5<5

oui mais je pense pas qu´il faille faire comme ça, parceque c´est pareil, comment tu sais que V25 = 5, moi a mon avis il faut factoriser, faire des trucs des astuces afin de trouver le resultt très facilement...

5²=25 pas besoin d´être un génie pour le savoir non plus...

heu.. il me semble que la racine carrée tu vois ça en troisième non, donc en seconde tu es pas sans savoir que V25=5

ouais bon ok....mais maitenant quand tu dis "V(45 - 20V5) c´est forcément >0 " il faudrait le justifier

une racine carré est forcément positive ...

oui bon d´accord scusez moi mais ça fait toute la journée que je suis sur le DM alros je sais meme plus ce que je peux faire et ce que je ne peux pas faire désolé

Une racine, c´est positif.

OK, Merci donc je pense avoir tous les éléments...merci, vous pouvez pas savoir a quel point j´en ais marre, merci beaucoup ^^

Y´a pas de quoi ;)

en fait il est vraiment cool ce topic ^^ je reviendrais souvent et j´essaierais d´aider les gens, mais au dela de la secodne je peux pas aider...

pas topic, forum ^^

2V5-5...

20<25 <=> sqrt(20)<sqrt(25) du fait que la fonction sqrt est strictement croissante sur IR+.
<=> 2sqrt(5)<5
<=> 2sqrt(5)-5<0

St0o.

Y´a bien plus simple : on compare la dufférence de leur carré :

(2V5 - 5)² = 20 - 20V5 + 25
V[45 - 20V5]² = 45 - 20V5

(2V5 - 5)² - V[45 - 20V5]² = 20 - 20V5 + 25 - 45 + 20V5 = 45 - 45 = 0 donc ces deux nombres sont égaux