Bonjour,

J´ia un problème de maths qui me pose bien des problèmes et j´aimerais partir en vacances la 2eme semaine en ayant fini tous mes devoirs, svp aidez moi je vous en supplie

http://www.enregistrersous.com/images/04249b376c7ffd2b01c76f8fdfa0dc19.jpg

merci d´avance

a/(b+1) < a/b < (a+1)/(b+1)

La flemme de justifier

ouais, justement c´est justifier que j´arrive pas a faire

Je me suis planté faut inverser les 2 derniere, j´avais pas vu qua a>b

oui, c´est bien ce que je me disais...

a/(b+1) < a/(b+1) + 1/(b+1) car 1/(b+1) > 0
Donc a/(b+1) < (a+1)/(b+1)

b/a < b/a + 1/a car 1/a > 0
donc b/a < (b+1)/a
donc a/b > a/(b+1)

ab+b <= ab+a car b<=a
donc en divisant par b(b+1) on obtient
(a+1)/(b+1) <= a/b

Nous avons donc la série d´inégalités suivante:

a/(b+1) < (a+1)/(b+1) <= a/b

(notons que la preuve de a/b > a/(b+1) s´avère inutile...)

Ouh la , je comprends pas trop, je vais essayer de mieux relire, en tout cas merci...

a+1>a>0 donc (a+1)/(b+1)>a/(b+1)

b+1>b>0 donc a/b>a/(b+1)

(a+1)/(b+1)-a/b=(b*(a+1)-a*(b+1))/(b*(b+1))
=(b-a)/(b*(b+1))<0 car a>b
donc (a+1)/(b+1)<a/b

Finalement a/b>(a+1)/(b+1)>a/(b+1)

voila, c´est mmieux expliqué, merci beaucoup

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-7661955-1-0-1-0-0.htm

Ok mary, j´y penserais la prochaine fois ^^