J´ai un petit problème pour un DM de maths sur la géométrie dans l´espace, et en particulier sur ces histoires de droites orthogonales (chose à laquelle je n´ai quasiment rien compris ).

Ce serait pour avoir de l´aide aux questions 4 et 5 de l´exercice suivant:

http://img174.imageshack.ck.us/img174/3051/orthofc5.jpg

Pour la question 4, je pense que EAC est rectangle en A et ACH est isocèle, mais le problème est que je n´ai aucune idée de la façon dont le justifier. Quand au triangle IJF, je n´arrive pas à trouver sa nature

Pour la question 5, je pense que les droites sont sécantes car elles sont dans le plan (HDB), mais je ne sais pas trop si c´est de cette façon que je dois justifier

d´avance pour votre aide

Bon je suis une bouse dans la géo dans l´espace et dans les justifications mais je vais tenter de m´expliquer(ça va être dur.. xD)

Nature du triangle EAC: rectangle car E et A sont sur la même droite et (EA) perpendiculaire à (AC) car le figure est un pavé droit(oula on sent l´explication foireuse..)

Nature de ACH: Isocèle car AH=CH(puisque AD=CD car la figure est un pavé droit)
=>explication de merde mais bon je fais de mon mieux %)

IJF isocèle car IF=JF(je crois que ça sert à rien de m´expliquer tellement je le fais mal mais bon..) car IE=JG et EF=GF(en gros les deux cotés des triangles IEF et JGF étant égaux le 3ème le sera aussi forcément..)

Bon bref.. %)

Je me souviens d´avoir vu ca il y a 2-3 ans, mais j´ai toujours été une merde en math…T´as essayé le forum devoirs?

Oops, je pensais que j´étais entrain de te répondre sur le TOpic blabla

Oubliez le post précédent ^^

Encore un

Toujours personne pour m´aider?

Fuck la géo dans l´espace !

Idem ^^

Bon attend je réfléchis et je te donne la réponse

Eh ben... Quand j´ai vu le nombre de réponses, j´ai cru que c´était emballé, j´ai bien fait de repasser...

Neo, je suis crevé comme pas possible, et tu me fais faire un vieux DM de maths sorti d´on ne sait où.

ABCDEFGH est un pavé droit.

Donc (EA) orthogonale à (AD) et (AB), donc orthogonale au plan (ADB) qui est aussi le plan (ADC).
Bref, (EA) est donc orthogonale à toutes les droites de ce plan, dont (AC).
Conclusion directe : EAC est rectangle en A, point d´intersection entre (EA) et (AC) qui rappelons-le, sont orthogonales.

Pour ACH, j´ai la flemme de faire toute la rédaction. Sérieusement. Il est isocèle en H, c´est clair. Montre que AH = HC en utilisant les faces AEHD et CDHG de ton pavé, en utilisant les égalités de longueur, dans les triangles ADH et CDH, rectangles tous deux en D (ton pavé est droit, ses faces sont des rectangles, bref), vive Pythagore, AH et CH, les deux hypothénuses, ont même longueur. CQFD.

IJF, pareil en un peu plus chiant.
Utilise les triangles EIF et FJG rectangles respectivement en E et G, j´te fais pas de dessins.
En fait, t´as un gros problème là : on t´a jamais dit que EFGH était un carré ! Si c´est un carré, EF = FG et IE = JG donc pas de problème, mais comme ce n´est pas le cas, ton triangle est quelconque : c´est la figure qui t´induit en erreur ! Donc sauf erreur d´énoncé, rien de particulier. Refait une figure avec EFGH rectangle, tu verras que ça marche pas.

Dernière question.
Montre que BDHF est un rectangle ! Le plus simple est de montré que les côtés sont égaux deux à deux, ensuite rajoute un angle droit (cf ma première réponse) et le tour est joué.
Bref, c´est bien le cas, et P est d´une part le centre de ton rectangle, mais aussi le centre de ton pavé droit.

C´est tout !!

beaucoup

Bébé a du mal à s´endormir ?

Avec 1h de retard.
Non pas vraiment, j´ai plutôt du mal à me lever en fait.

Euh juste un petit

Car pour le triangle ACH, je ne vois pas comment prouver que AH = HC, car on ne nous dit pas si AEHD et HGCD ont les mêmes dimensions et que donc AH et HC, leurs diagonales, ont la même longueur

C´est vrai que là il manque une donnée. En plus les petits traits pour montrer que I et J sont les milieux des côtés ne sont pas pareils. Personnellement j´aurais tendance à penser que EH et HG ne sont pas égaux. Mais dans ce cas les triangles ACH et IJF n´ont rien de particulier.
A ta place j´essaierais de demander au prof si EH = HG (si tu le vois avant le 10).

C´est bien ce que je pensais aussi pour les traits,

Juste encore un petit truc

Dans cette pyramide:

http://img398.imageshack.us/img398/4131/drcnr3.jpg

Les droites du plan (ABC) qui ne sont pas perpendiculaires à la droite (SO) mais qui sont orthogonales à (SO), ce sont bien (SA) et (SB) par exemple