Salut ! alors voilà il y a un big probleme, j´aimerais que vous m´aidiez a comprendre comment trouver les demarches afin de resoudre les Pbs suivants :

Nous sommes dans un repère orthonormé (O; u; w), on apelle C la courbe d´équation y=1-x²

Q1 /
Quelles sont les coordonées du point M dont la distance à l´origine est minimale ?

Q2 /
En un point M quelconque de la même courbe C, on trace la tangente a cette derniere. celle ci coupe l´axe Ox en A et Oy en B. Quelles sont les coordonnées du point M tel que l´aire d´OAB soit minimale ?

Donc voilà j´espere que vous pouvez m´aider, je ne demande pas les solutions mais juste qqun qui pourra me mettre sur la voie

PS : bonnes fêtes :D

Q1/
La distance entre deux points est la racine de la somme des différences de leurs coordonnées. Si tu as deux points (a,b) et (c,d) leur distance est V((a-c)²+b-d)²)
L´origine est le point (0,0)
Un point quelconque de la courbe sera sous la forme (x,1-x²)

A toi de terminer !

Q2/
es-tu sur de ta fonction y = 1-x² ?
(car je vois juste que si c´était V(1-x²) ce serait un très bel exercice !

merci pour ton aide le duche !

j´avais effectivement trouvé un système du même genre mais toutefois différent, en bref je suis arrivé au stade que M (x;1-x²) ainsi que OM = x²+y² et c´est juste après que j´ai besoin d´aide en fait ^^

sinon ui c´est effectivement y = 1-x² pour la seconde partie

Arkad tu as oublié la racine pour la valeur de OM.
OM=(x²+y²)^(1/2)=(x²+(1-x²)²)^(1/2)

Tu cherches le minimum de cette fonction donc il faut que tu la dérives et que tu en cherches les racines.

remplace ton y par sa valeur légitime, et essaye de trouver le minimum de ce que tu as alors obtenu...

pour la seconde question, rappelle toi ce que signifie la dérive (de manière intuitive)

Thollde -> je pense faire le calcul en OM² (excuse moi j´avais oublié de tapé le carré) afin davoir des calculs plus simple

Le duche -> excuse moi mais je ne comprends pas très bien ce que tu entends pas valeur légitime :´(

Par légitime il entend la valeur de y, soit 1-x².

merci mais, je ne voit toujours pas :/

C´est ta courbe !! y=1-x²

non mais ca j´ai compris lol c´est la suite qui ne tilte pas

ben tu dois minimiser la distance entre les points (0,0) et (x,1-x²)

ui mais de quelle maniere ?

Que représente la norme d´un vecteur ?

la longeur ^^

Ca t´éclaire pas ? ^^

sincerement non :/ sorry

ThoIlde t´a donnée la formule de OM en fonction de x. Tu n´as plus qu´à trouver pour quelle valeur de x elle est minimale.