Bonjours
Voilà j´ai bien entendu plusieur DM sur la planche pour les vacances (on pourrais s´embêter on sait jamais^^) et je voudrais savoir si vous pouviez regarder mon 1er exo voir si celui ci est bon.
Merci d´avance.
L´énoncé se résume à:
Etudier la suite : rac(Un^2+1/(2^n))

voici ce que j´ai fais:

http://img182.imageshack.us/img182/2222/dmqq3.jpg

C´est faux dès le début.

L²=L² + 1/2^n

Quand n tends vers + infini, 1/2^n tend vers 0, donc L² tend vers L², ce qui est juste.

Ha oke merci, c´est bien alors lim f(L)=F avec n->infinie et non f(L)=L tout court.
Bon à part ça l´étude est bonne?

J´ai un autre souci ailleurs, l´intégration est évidente ou pas, je dois intégrer ça:
INT(1/(1+x)*(2x+4)/(x^2+4x-5))
et obtenir:
ln abs(x+1)+ arctan(x+2)

abs: valeur absolue
ça sent quelque chose d´évident quand même, parce que je suis parti pour faire une intégration sous forme fractionnaire: a/qqchose + b/.... +(g*x+h)/.....
et je crois qu´il y´a bcp plus simple.
Bon l´intégration encore c´est pas trop grave je peux trouver en cherchant, ça va me prendre du temps, mais si vous pouviez m´aider pour les suite ça serais gentil.

première erreur, tu considères que ta relation est de la forme Un+1=f(Un) alors que f dépend explicitement de n. tu peux pas appliquer les méthodes que tu essais d´employer.
un truc tout con, c´est qu´en passant au carré, tu as (Un+1)²-(Un)²=1/2^n
tu sommes cette inégalité pour n allant de 0 à N, et tu as une série téléscopique d´un coté, une série géomètrique de l´autre. Ca te donne ta suite (Un) explicitement.