Salut à tous.
J´ai un ptit problème de dérivée pour une fonction que jai eu en devoir ce matin. Je trouve un truc bizarre :

f(x) = -xe(2x+1) définie sur R, donc dérivable sur R...
F est un produit donc on applique la règle de dérivation d´un produit : (uv)´= u´v+uv´...
Est-ce que vous pouvez continuer en prenant pour u(x) = -x et v(x) = e(2x+1)

A la fin je trouve f´(x) = [e(2x+1)(-2x-1)...

Autre question, en déduire l´équation de la tangente à Cf au point d´abscisse -1...
Donc là on applique la formule:
y = f´(-1)(x-(-1)) + f(-1)...
...

Voila, aidez moi svp...que je passe de bonnes vacs

C´est juste.

La dérivée est juste ?
Et pour l´équation de la tangente je trouve un truc bizarre : (e-1)(x)
Mais j´ai fait à la caltos, et ça marche pas...

Euh non, je n´ai pas ça pour la dérivée... Montre ton calcul

Mary
u(x) = -x ; u´(x) = -1
v(x) = e(2x+1) ; v´(x) = 2e(2x+1)
Donc f´(x) = -e(2x+1) -2xe(2x+1) = (-2x - 1)e(2x+1).

Ouais ok, la fonction exponentielle étant une puissance mici de penser à mettre soit le petit chapeau soit exp(...) lol. ^^ (je croyais que c´était le nombre e... -_- )

Ah oui, dsl j´avais oublié...^^
Donc ma dérivée serait bonne, mais parès je fais l´équation de la tangente et je trouve ça :
y = f´(-1)(x+1) + f(1)
y = e^(2*-1 +1)(2-1)(x+1) + (-1e^(2*-1+1))
y = e^(-1)(1)(x+1)-e^(-1)
y = e^(-1)(x+1-1)
y = x/e
...
Mais à la calculette, ça fait absolument pas une tangente à Cf
D´ailleurs en voyant l´allure de la courbe, il serait logique de penser que Cf admet une tangente au point d´abscisse -1/2 (j´ai testé la formule de la tangente avec x = -1/2, et ça nous donne bien la droite d´équation y=1/2...)

Vérifiez mes calculs, mais ça sent la faute de frappe sur le sujet de devoir.

"D´ailleurs en voyant l´allure de la courbe, il serait logique de penser que Cf admet une tangente au point d´abscisse -1/2"

Ta fonction admet des tangentes en tout point...

A priori ton calcul est juste.

Ouais en tout point mais bon, tape à la calculette
Y1 = f(x) = -xe^(2x+1)
Y2 = x/e
et bon...c´est pas vraiment tangent ^^ c´est plutot sécant, et pas qu´un peu...

Wouaaah ayé j´ai trouvé ton erreur (j´ai vraiment besoin de me reposer moi )

"y = f´(-1)(x+1) + f(1)"

c´est f(-1)... ^^

J´ai tracé les courbes sur ma calculatrice, y=x/e a la même pente que Cf, c´est son ordonnée à l´origine qui est fausse, erreur correspondant au f(-1) qui s´est transformé en f(1) incognito. =)

C´était juste une faute de frappe...
j´ai bien fait f(-1), et fais le calcul, ça donne bien y = x/e^1
y´a un pbm qqpart...

J´ai compris mon erreur !! !
après une réflexion très acharnée, j´ai enfin trouvé :
f(-1) = -(-1e^(2*-1+1))
= +e^(-1) et non -e^(-1) comme je l´avais mis.
Donc ça donne : y = (x+2) / e