Salut j´ai un peu de mal a terminer cet exo, aidez moi svp:

1)Le 1er janvier 1990, le prix d´un objet est P0.L´inflation est de 3% par an à partir de 1990.Calculer le prix P1 de cet objet au bout d´un an, P2 au bout de 2 ans, Pn au bout de n années

--> P1=P0*(100% + 3%) ?
P2=P0*(100% + 3%)*(100% + 3%)?
Pn=P0*(100% + 3%)^n ?

C´est bien ça.

Ok cool merci pour la confirmation

2)Au bout de combien d´année le prix aura t´il été multiplié par 2?Le temps necessaire dépend t´il du prix de départ P0?

Aucune idée... j´ai cherché mais je trouve pas!

Aide moi stp

Soit n l´année à laquelle le prix est multiplié par 2, alors on peut écrire :
Pn = 3*P0
Donc P0*(100% + 3%)^n = 2*P0.
Au fait, 100% + 3% = 1.03.
En simplifiant par P0 : 1.03^n = 2.
Après il faut passer par les logarithmes :
ln(1.03^n) = ln(2)
n*ln(1.03) = ln(2)
n = ln(2)/ln(1.03)
Tu vas trouver un nombre. La réponse que tu cherches est l´entier juste au-dessus de ce nombre (car après le nombre d´années correspondant à celui juste en-dessous le prix n´aura pas tout à fait doublé).

Et d´après les calculs tu vois bien qu´on trouve le nombre d´années sans connaître P0.

A oui merci j´avais pas pensé à ln! mais j´étais arrivé à 1.03^n=2

Donc c´est au bout de 24 ans

Tout en haut tu t´es trompé c´est pas Pn=2P0?

3)Dans cette question on suppose que l´inflation est de 3% une année, -3% la suivante(il y a désinflation), le cycle se reproduisant par période de 2ans (3% en 90, -3% en 91,3% en 92,-3% en 93 etc...)
Quel est le prix de l´objet en fonction de P0 au bout de 2 ans? au bout de 4 ans? Calculer le prix P2n au bout de 2n années?

--> P2= P0*1.03*0.97
P4= P0*(1.03*0.97)^2
P2n=P0*(1.03*0.97)^n

?

Oui, il a fait une faute de frappe sur la première ligne.

Pour ta troisième question c´est bien ça.