J´ai besoin d´aide pour cet exercice : (Cf) est la courbe représentant la fonction f desfinie sur IR par : f(x) = x² - 2x + 4
(D) y=x+4
question : trouver les points de (Cf) où la tangente est parallèle a la droite D

Merci d´avance

Deux droites sont parrallèles si leurs coefficient directeurs sont identiques. Le coefficient directeur de D est 1. Il te fat donc résoudre f´(x)=1

(D) a pour pente 1, il faut donc que tu trouves les points où la pente de la tangente vaut 1.
Rappel : la pente de la tangente en un point est la dérivée en ce point.

J´ai jamais vu ce theorème il y a pas moyen en calculant f(a+h)-f(a)/h ?

Lol c´est pas un théorème c´est la propriété même de la fonction dérivée

Ok ben le prof nous la pas dit. donc je fais sa alors f´(x) = 2x-2=1 ce ca ?

C´est ça.

Mais j´aurai qu´un point alors... Alors qu´il en faut plusieurs

Et pourtant il n´y a qu´un point qui répond à ton problème.

Ouai c´est bizarre. Et après je dois donner les equations de ces tangentes, je fais comment ?

L´équation de la tangente est de la forme : y = x + b.
Cette tangente passe par le point (x0;f(x0)) où x0 est l´abscisse du point que tu as trouvé avant. Donc (x0;f(x0)) est solution de l´équation y = x + b. A partir de ça tu peux calculer b et donc connaître l´équation de la tangente.

f(x0) c koi ?

La valeur de f(x) en x = x0.

j´ai pas compris la...

Pour x0 tu as dû trouver x0 = 3/2, alors f(x0) = f(3/2) = (3/2)² - 2(3/2) + 4.

Et comment je trouve l´equation avec ça ?

y = x + b
Tu remplaces y par f(3/2) et x par 3/2 (vu que le point (3/2;f(3/2)) est sur la tangente) et tu en déduis donc b.

Je trouve y= 3/2x+2 merci c´est gentil de ta part.

C´est pas possible vu que le coeff directeur est 1.

ben f(3/2)=7/2 donc voila