j´ai un petit probleme avec un exercice si quelqu´un pourrait m´aider svp :

On considere la fonction f definie sur R par :

f(x)=4x²+4x-1

1. Verifier que, pour tout x de R : f(x) = (2x+1)²-2

voila en fait je sais pas trop ce qu´on me demande mais j´ai seulement fait ca :

(2x+1)²-2
= 4x²+4x-1 en developpant donc

f(x) = (2x+1)²-2 = f(x)=4x²+4x-1

j´ai mis ca mais je sais pas si c´est ce qu´il faut faire...

2. Demontrer que f admet un minimum -2 pour x = -1/2

Alors ce que j´ai fais c´est que j´ai juste remplacé les x par -1/2 dans
f(x)=4x²+4x-1 et ca me donne bien -2.

Je pense que c´est ca mais je suis pas sur et est-ce que quelqu´un pourrait me corriger, mexpliquer ou rajouter quelque chose svp parce que le dm il est très court, alors si j´ai faux à ca..
merci

Pour le 1 tu avais juste besoin de développer l´expression en effet.

Pour le 2 tu n´as pas prouvé qu´il s´agissait d´un minimum. Pour cela il faut que tu étudies le signe de f(x)-(-2).

ok merci c´est tout cqu´on peut rajouter ?

alors c´est bon pour la 2 ? faut juste remplacer les x par -1/2 et prouver que -2 inférieur à 0 ?

Prouver que -2 inférieur à 0 ?? !!...

Non il faut prouver que f(x) est toujours supérieure ou égale à -2, donc que f(x)-(-2)>=0

j´vois pas du tout la...

Indice : un carré est toujours positif.

compliqué...je vois pas ce que -1/2 vient faire la dedans alors qu´on sait que l´intevralle est decroissante...

t´as essayé de calculé f(x)-(-2)

ca :
(2x+1)²-2-2 ?

Montrer que -2 est un minimum revient à montrer que quelque que soit x f(x) est supérieur ou égal à -2, et tu résous ton inégalité, soit f(x)-(-2)>0 ^^(supérieur ou égal, pas strictement supérieur)

-(-2)=+2 !!

Toi tu révolutionnes les mathématiques.

heu pourquoi tu dis ça noob ?