Salut a tous

je suis bloqué sur 2 exos

Pour les 2 exo : determiner les point m verifiantla relation donné

exo 1

Soit un rectangle ABCD de centre 0 tel que AB=8 et bc=6
b. AB.CM+BC.DM = 20

Exo2

Soit un triangle equilatéral ABC de coté 6. On anote i le milieu du coté BC

a. BC.(MB+MC)=48
b. MA.(MB+MC)=9/2

merci d´avance

équi everywhere
AB.CM+BC.DM=20
AB.CM+BC.(DC+CM)=20
CM.(AB+BC)+BC.DC=20
CM.AC+BC.DC=20

BC ortho DC, donc BC.DC=0

CM.AC=20
20>0 <=> CM*6=20 <=> CM=3/10

Enfin, en espérant que je me sois pas trompay, c´est le cercle de centre C et de rayon 3/10

de même pour tout le reste

Je suis complètement d´accord avec ton raisonnement mais pas avec ta conclusion.

Déjà, AC n´est pas égal à 6, mais à 10cm. Dès lors, l´ensemble des points M est la droite perpendiculaire à AC et dont le point le plus proche (son intersection avec AC) est distant de 2cm de C.

Ouay 10, avais fait de tête.

Dès lors que AC est constant, il me semble peu probable que l´ensemble recherché soit une droite(fin bon.. mal crâne)

Idem pour le cercle.(lol d´ailleurs ^^)

Mal au crâne, fin du bac blanc je réfléchis.

Si tu projettes les vecteurs dans un repère (A,i,j) où i et j sont des vecteurs unitaires portés par les côtés du rectangle, tu verras que Thollde a raison.

Comment ça se démontre proprement déjaaaaaay ? :x

Correction : il faut prendre (A,i,j) orthonormé avec i sur (AC).
On a donc : AC = 10 i + 0 j et CM = x i + y j
CM.AC = 10*x + 0*y = 20
Donc x = 2. Par contre y peut être quelconque.

Merci.

mais d´un poitn de vu géométrique ? Jay besoin de mes petits repères :s si longtemps que j´ai pas vu de la vraie géométrie

oki ie_duche

CA Y EST !!
Si H est le projeté orthogonal de M sur AC,

CH.AC=20 <=> CH=2 (en longueur relative)

Donc M est l´ensemble des points blabla et bloublou
!!