hmmm, en fait, je connais pas l´équation exacte,et je cherche pluss une méthode pour la résolvé que la solution direct, donc voilà :

100 + 19T² + 43T + 17T*Ln(T) = 0

T est l´inconnu bien´sûr

voilà, je sèche un peu sur ce type d´équation, et comme j´ai dit, je cherche plusss une méthod de résolution qu´une solution .

Merci

Tu es en qu´elle classe ?

Je dirais résolution numérique en étudiant la fonction. Sinon les solutions, -_- plutôt impossible à calculer.

Effectivement, sur ce genre d´équation on ne peut généralement avoir qu´une vleur approchée de la (ou des) solution(s)...

Okay ! Merci alors

et en utilisant le langage C ou sous linux en utilisant un script...

vous auriez une idée ?

La méthode la plus facile c´est par dichotomie.
Tu traces le tableau de variations de la fonction et tu encadres ta racine dans un segment.
Ensuite, tu prends la valeur de la fonction à la moitié de ce segment. Si c´est positif, il faut chercher à gauche, sinon à droite.
Puis tu recommences jusqu´à ce que ton segment soit de longueur assez petite.

Par exemple, imagine que tu trouves une racine de f(x)=0 entre 0 et 4, tu calcules f(2).
Si f(2)>0, tu cherches la racine dans [0,2], puis tu calcules f(1), etc...
A chaque fois, la longueur du segment dans lequel est situé la racine est divisé par 2, donc ça va très vite. En plus c´est facile à programmer avec une boucle

• Si f(2)>0, tu cherches la racine dans [0,2], DONC tu calcules f(1), etc...

C´est sûrement plus compréhensible formulé comme ça.

En fait, si tu regardes sur ta calculette tu te rends compte que cette équation n´a pas de solution.

Tu sais qu´en étudiant les limites qu´elle tend vers 100 en 0 et vers +l´infini en +l´infini. Reste à savoir ce qui se passe entre ses deux bornes. Tu sais que le terme polynomial est croissant, donc le problème va venir de 17T*lnT.

Si tu étudies la fonction T*lnT tu te rend compte qu´elle admet un minimum en 1/e, qui est -1/e. Ainsi tu en déduis que 17T*lnT>=-17/e.

Comme 100>-17/e tu en déduis facilement que toute ta fonction est strictement positive puisque 19T²+43T est toujours positif sur le domaine de définition de la fonction (x>0).

Dans le cas où tu as une équation non linéaire à résoudre. Tu as deux options.

Simplement : avec ta calculette.

Rigouresement : avec la méthode de Newton.
xk+1=xk-f(xk)/f´(xk)

Tu pars de x0=une valeur que tu choisis.
Ensuite tu fais tourner l´algorythme et lorsque les xk ne varient plus tu as trouvé ta solution.

100 est forcément supérieur à -17/e !! ...

Comme 100>17/e alors 100-17/e>0.

Merci bien !

La méthode par dichotomie je sais pas trop quoi, elle me plait bien puisque, j´ai justement utiliser ça ( sans le savoir ) avec ma calculatrice !