Salut,

on etait à la bourre en maths alors mon groupe a fait le td d´equas diff en un seul coup mais le pb c´est que je n´ai pas pu être là ce jour-là !! !
donc je ne sais iren sur les equas diffs lol

voilà le sujet du td:

http://math.univ-lyon1.fr/~flattot/rep/MathIAna/equa_diff.pdf

si quelqu´un pouvait resoudre quelque exos SVP

merci à vous

pour y´ = ay
les solutions sont toutes les fonctions fk(x) = k*e^(-ax)

k*e^(ax) autant pour moi

marseille_pur> oui ça je savais de la terminale mais le reste

je suis qu´en terminale désolé

lol pas grave ! merci quand même

Pour les équa diff du second degré :

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diff%C3%A9rentielle#.C3.89quation_diff.C3.A9rentielle_sous_forme_r.C3.A9solue

tiens j´t´en fais une

exo 1 la 2eme:

y´+2y=0

<=> y´/y= -2

là tu reconnais ln |y| normalement

donc => ln|y| = -2x+ C (C = constante)

d´où |y| = exp {-2x +C}

yeaaaaah

C´est bien, mais c´est faux.
y´ = ay + b
S={f/f(x)=k*e(ax)-b/a;k€R}

Ce qui ne correspond pas à la solution bizarre que tu as trouvée.

D´ailleurs je viens de remarquer que marseille-pur l´a signalé en début de topic.

abruti.... achete toi un cerveau.

tu connais pas les propriétés de l´exponentielle? pinaise mais c´est une maladie des Term S ca....

exp{a+b} = exp {a} * exp {b}

là on a :

y = exp {-2x + C}
= exp {-2x} * exp {C}

tu poses k= exp{C} car exp{C} est une constante

et tu obtiens

y = k*exp{-2x}

ahlala faut vraiment tout vous expliquer...

Ah ouais en effet vu comme ça

y" - 2y´ + 5y = 10 cos x
et 10.cos x = 5e(ix) + 5e(-ix)

on résoud l´équation sans second membre associé :
y" - 2y´ + 5y = 0
équation caractéristique :
r² - 2r + 5 = 0
discriminant delta=-18
solutions complexes :
r1=1+ 3i/V2 et r2=1- 3i/V2
ensemble de solution :
S0={exp(-1/2x)(A.cos(3x/V2)+B.sin(3x/V2) où A,B€|R

maintenant y" - 2y´ + 5y = 5e(ix)
comme i n´est pas solution, la solution est de la forme y(x)=e(ix)Q(x) où Q est un polynôme de deg(P)=0
donc y(x)=Ae(ix) où A€|R
ensuite tu trouve A en faisant :y" - 2y´ + 5y = 5e(ix)
puis après tu as ta fonction y(x)

maintenant y" - 2y´ + 5y = 5e(-ix)
comme -i n´est pas solution [..]

ta solution finale est la somme de toutes les solutions précédentes.

ENJOY !

eh bien, du haut de mon 8,8 en maths je te dis que j´en sais rien

ça t´aide bien hein ?

merci pour vos reponses