BGonjour à tous j´ai un exercice noté à rendre pour samedi sur le nombre dérivé et je n´y arrive pas, ou plutôt j´ai surement fait un e petite erreur mais je n´arrive pas à l´identifier.

Soit f la fonction definie sur [-2;2] par f(x)=4-x²
On me demande de trouver le nombre dérivé de f en 1/2 et de déterminer ensuite l´équation de la tangente T(1/2) à la représentation graphique de cette fonction au point d´abscisse 1/2

Pour le nombre dérivé de f en 1/2 j´ai trouvé -1
Et quant à l´équation de la tangente j´ai
T1/2(x)= -x + 17/4

2)a) Déterminer le nombre dérivé de f en a puis déterminer l´équation de la tangente Ta à la représentation graphique de f au point d´abscisse a.

J´ai trouvé ceci
f´(a)= -1 -2a
et pour l´équation de la tangente j´ai
Ta(x)= 4+a²+a-2ax-x
Seulement quand je remplace a par 1/2 je ne trouve pas la même chose que précedemment.

C´est pour ça que j´ai besoin de vous svp meerci d´avance de me débloquer

f´(x) = -2x pas -1 - 2x.

mais comment t´as fais ?

C´est juste au niveau du f´(a) que tu t´es planté.
f´(a)=-2a

J´ai tout simplement dérivé 4 - x².
Dérivée de 4 = 0
Dérivée de x² = 2x
Donc f´(x) = -2x.
Je ne vois pas ce qu´il y a de dur là-dedans.

oh mais c´est pas possible je suis trop con j´ai mis h au lieu de h².
Merci les gars et dunadan===> sur cet exercice on ne doit pas utiliser les forumles concernant les fonctions dérivées mais calculer le taux d´accroissement et la limite ce qui est un peu fastidieux.

Re-bonsoir, j´aurai besoin (encore oui je sais)d´un petit éclaircissement concernant cet exercice.

On me demande d´abord de rappeller la condition nécessaire portant sur les coefficients directeurs de deux droites pour qu´elles soient perpendiculaire.
J´ai mis qu´il faut que le produit des deux coefficients directeurs soit égal à -1.
Mais il y a ensuite quelque chose que je ne comprends pas.

Démontrer qu´il existe une tangente T à la représentation graphique de f ( définie par f(x)=4-x² ), perpendiculaire à T(1/2)
. (On déterminera a). Déterminer l´équation de cette tangente T.

J´ai commencé mais c´est très brouillon.
Je pense que soit x´ le coefficient directeur de T
-x *x´=-1
x´=1/x
Et après que faut-il faire ?

En fait il faut que tu trouves un nombre y tel que : f´(1/2)*f´(y) = -1 vu que f´(1/2) est le coeff directeur de T(1/2) et f´(y) celui de T(y).

Ok merci beaucoup Dunadan on a donc f´(y)=1 donc y = -1/2 et quand je trace je vois bien que c´est perpendiculaire .
L´équation de la tangente je trouve T(x)= x + 17/4 et ça me semble bon.
merci

De rien.

Au passage j´aime bien la dernière question totalement inutile.
Démontrer que T et T1/2 sont sécantes en un point de l´axe des ordonnées.
En regardant les coordonnées on remarque tout de suite que l´ordonnée à l´origine des deux tangentes est 17/4 elles sont donc sécantes en le point H (0 ; 17/4)