Voilà, j´ai un devoir à la maison sur les fonctions et j´ai un petit (gros, lol) problème. Je vais mettre tout l´énoncé et toutes les questions mais bien sûr, j´ai réussis à répondre à plusieurs d´entre elles ^^.
Parallélogramme variable
ABCD est un rectangle de côtés AB= 7cm et AD= 5cm. Sur chaques côté, on a placé les points M, N, P, Q tels que AM=BN=DQ=x (0<x<5).
Normalement, là, il y a le shéma. Imaginez-vous un rectangle ABCD, puis, un autre, MNPQ, à l´intérieur et de travers où le sommet M est sur AB, N sur BC, P sur CD et Q sur DA. J´espère que vous avez compris ^^.
a. Démontrer que MNQP est un parallélogramme.
Je l´ai fais.
b. Calculer, en fonction de x, l´aire S(x) de MNQP. Verifier que S(x)= 2(x-3)² +17.
Je l´ai fais. L´aire est bien égale à 2(x-3)²+17.
c.Calculer S(3). Montrer que 17 est le minimum de la fonction S. Quel est son maximum ?
J´arrive à calculer S(3) mais pas le reste.
d. Donner une représentation graphique de cette fonction, après avoir dressé un tableau de valeurs, pour x décrivant [0;5] par psa de 0,5.
Je l´ai fais.
e. Montrer que la fonction S est décroissante sur l´intervalle ]0;3] et croissante sur l´intervalle [3;5[.
Je l´ai fais.
f. Comment choisir x pour S(x) = 21,5 ? (la réponse sera justifiées par un calcul).
Je sais que x=1,5 grâce à la calculette mais je ne sais pas le démontrer par calcul. L´équation est : 2(x-3)²+17 = 21,5.
Je vous remercie d´avance. J´espère que vous avez eu la patience de lire le texte. Donc, je n´arrive pas au c. et au f..
Merci.
