Dans la 1ere question j´ai démontré que 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1))

Et dans la deuxième question on me demande de calculer, en s´aidant de la relation précédente :
1/(1*2) + 1(2*3) +... jusqu´à 1/99*100

Bon comme on peut s´y attendre, ca se simplifie vite :
1/(1*2) + 1(2*3) = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 et aisni de suite.. Bref à la fin je trouve 1/1 - 1/100 = 99/100

mais bon je vais pas réfiger pour tous les nombres donc si vous pourriez m´aider pour trouver le résultat plus simplement,

Tu as tous les outils en main pour trouver la souligner.

En décomposant chaque terme de la somme avec la formule que tu as démontré, tu remarques que le second membre de chaque termes s´annule avec le premier du suivant. On dit que les termes s´annulent en cascade. Au final il ne te reste que le premier et le dernier.

"la soulinger"... J´ai bu moi...
"la solution" bien sûr !!

Je connaissais pas le temre "s´annuler en cascade"

merci bien

C´est le même principe que les dominos si tu préfères : le premier tombe et tous les autres suivent.

Et la suivante c´est calculer S en focntion de n:

S = 1/(1*2) + 1/(2*3)... jusqu´à 1/n(n+1)

Donc je prend le premier membre et le dernier , ca fait : 1/1 - 1/(n+1) et je trouve n

J´ai du faire une erreur non ?

Ha, j´ai oublié de préciser que n est un entier naturel non-nul

Tu t´es trompé. Cela donne n/(n+1).

pourquoi ?

Tu pourrais un tout petit peu plus détailler svp ?

1/1-1/(n+1)=(n+1)/(n+1)-1/(n+1)=(n+1-1)/(n+1)=n/(n
+1)

ok ok

very thanks, que dieu te bénisse