Bonsoir,

je fais un exo sur les inequations et je bloque:

(2x-5)(-x-3)=< -15

Que faire de ce maudit -15 ?

Merci.

(2x - 5)(-x - 3) <= -15
-2x² - 6x + 5x + 15 - 15 <= 0
-2x² - x <= 0
x(-2x - 1) <= 0

Je te laisse terminer

Ah non, confusion de signe, attend, je refais

(2x-5)(-x-3)=< -15
-2x²-6x+5x+15=< -15
-2x²-x=< 0
-x(2x+1)=<0

-x=<0 2x=<-1
x=<0 x=<-1/2

A ouuais cool, merci!
je vais pouvoir faire le tableau de signes

c´est pas plutot -2x²-x+30 <= 0 ?

En fait c´est completement faux ce que j´ai fais, mais j´en arrive à là :

(2x-5)(-x-3)=< -15
-2x²-6x+5x+15=< -15
-2x²-x =< -30
-x(2x+1) =< -30

...

Ils se sont trompés.

Déjà que -2x²-x+15 =< -15 équivaut à :

-2x²-x+30 =< 0...

Si on développe, on trouve :

-2x² - x + 30 =< 0

et je ne vois pas comment résoudre ça en seconde.

Tu es sûr que ce n´est pas (2x+5)(-x-3)=< -15
ou (2x-5)(-x+3)=< -15 , ce qui permettrait de se débarrasser effectivement des termes constants ?

Non t-florent, c´est faux

(2x-5)(-x-3)=< -15 <=> (2x - 5)(-x-3)+15 <= 0

<=> -2x² - 6x + 5x + 15 + 15 <= 0

<=> -2x² - x + 30 <= 0

<=> 2x² + x - 30 => 0

<=> (V2x + 1/2V2)² -1/8 - 30 => 0

<=> (V2x + 1/2V2)² - 241/8 => 0

<=> (V2x + 1/2V2 + V241/2V2)(V2x + 1/2V2 - V241/2V2) => 0

<=> [V2 + (1 + V241)/2V2)](V2x + [1 - V241)/2V2)]=> 0

Là tu peux faire le tableau des signes

dernière ligne :

<=> [V2 + (1 + V241)/2V2]*[V2x + (1 - V241)/2V2]=> 0

V = racine carrée

oops, oublié x

<=> [V2x + (1 + V241)/2V2]*[V2x + (1 - V241)/2V2]=> 0

et bien.. o_o"
Merci mister inconnu et vous tous

comment passes-tu de
<=> 2x² + x - 30 => 0
à
<=> (V2x + 1/2V2)² -1/8 - 30 => 0
j´ai du mal a comprendre .

Ok

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a² + b² = (a + b)² - 2ab

a² + 2ab = (a + b)² - b²

J´ai utilisé la dernière formule

ok, je ne connaissais que la premiere formule,
je connais juste les 3 identités remarquables de la troisieme :

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a²+b² = (a+b)(a-b)

Les deux dernières formules découlent directement de la première.

Ce ne sont pas "officiellement" des identités remarquables, mais juste des astuces en attendant que vous appreniez l´année prochaine comment résoudre des équations du second degré avec une formule tout faite

ok ;)
En tout cas merci pour ton aide.

je vais m´arreter la car j´ai pas tout compris a ton developpement et je n´arrive pas de tout facon a developper les facteurs x_x