Hello, encore moi, et encore des maths.

L´exercice est le suivant :

Dans l´espace rapporté à un repère (O ;i ,j,k), on donne les points :
A(0 ; 1 ; 3), B(-3 ; 0 ; 1) et C(-2 ; -3 ; -3).

1° Calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.

2° Déterminer les coordonnées du barycentre K des points (A,2), (B,-3) et (C,2).

3° Prouver l´alignement des points B, G et K.

Les 2 premieres questions ne me posent pas de probleme mais la 3eme je ne sais pas comment du tout procéder, voila tout. ^^

Calcule les coordonnées des vecteurs BG et BK et tu devrais voir qu´ils sont colinéaires.

C´est toujours pareil les barycentres, j´en ai pas fait depuis 2 ans, mais à tous les coups :
Exprime B comme un barycentre de G et K, via les barycentres partiels. ^^

Je vais me cacher.

Viouthay Ta méthode doit aussi marcher, mais la mienne me paraît quand même beaucoup plus simple.

Oui sans doute, mais ça veut dire que j´aurais pu un peu mieux lire l´énoncé quand même. ^^´

Euh, je trouve les coordonnées suivantes

BG (4/3 ; -2/3 ; 2/3)
BK (8 ; -4 ; 4)

Comment je peux prouver qu´ils sont colinéaires a partir de ces coordonnées ?

8 = 6*4/3
-4 = 6*(-2/3)
4 = 6*2/3
Donc BK = 6BG, donc BG et BK sont colinéaires et donc les points B, G et K sont alignés.

Merci, vous pouvez m´expliquer comment calculer ca avec les barycentres aussi ? J´aimerais bien savoir car je pense que c´est cette technique qu´il faut utiliser.

J´ai fait une bidouille totale.
Si ça se trouve, c´est du grand n´importe quoi.
D´abord, est-il possible de dire que B est le barycentre de (B;b) ? C´est con mais bon... xD

B barycentre de (B,5).
Donc B barycentre de (A,2) (A,-2) (B,2) (B,3) (C,2) (C,-2).
Or, G est le barycentre de (A,-2) (B,-2) (C,-2) (isobarycentre),
K barycentre de (A,2), (B,-3) et (C,2).
Ce qui fait, avec les barycentres partiels : ( )
B barycentre de (G,-6) (K,1).

Donc B, G et K sont alignés.

Zut, je me suis planté.

Je la refais. ^^

B barycentre de (B,-1).
Donc B barycentre de (A,2) (A,-2) (B,-3) (B,2) (C,2) (C,-2).
Or, G est le barycentre de (A,-2) (B,-2) (C,-2) (isobarycentre),
K barycentre de (A,2), (B,-3) et (C,2).
Ce qui fait, avec les barycentres partiels : ( )
B barycentre de (G,-6) (K,1).

"B barycentre de (B,-1).
Donc B barycentre de (A,2) (A,-2) (B,-3) (B,2) (C,2) (C,-2)."

Comment tu peux affirmer tout ca ?
Désolé jsuis une quiche en maths. ^^

Aidez moi svp, je ne comprend rien a rien...

Barycentre de (A,2) (A,-2) (B,-3) (B,2) (C,2) (C,-2) = barycentre de (A,2 - 2) (B,-3 + 2) (C,2 - 2)
= barycentre de (A,0) (B,-1) (C,0) = barycentre de (B,-1)

En fait il s´est arrangé pour retrouver les points avec les coeffs correpondants à G et K.

regarde dans ton livre y a toutes les formules, faut pas sortir de st cyr...

Je ne comprend toujours pas.
Le point A peut avoir 2 coefficients ? Non vraiment jvois pas...

Je relis mes cours depuis 2h deja.

J´te conseille de te faire un compte sur www.ilemaths.com, tu mets ton exo et ils te le font comme des clébards
En première et Term c´est ce que je faisais pour mes DM, et j´avais toujours de bonnes notes, merci aux chiens de ilemaths

Lol Bilal Ribery, je vais y reflechir

En fait je viens de comprendre, c´est sur une partie du cours que j´ai trouvé dans le livre et que le prof n´avait meme pas encore abordé... Ca craint...

Je précise que Ilemaths est gratuit, et qu´ils savent facielement faire des exercices de première, franchement ça vaut LARGEMENT le coup après tu vas pouvoir tranquillement t´éclater pendant que des esclaves font tes devoirs