Dans un repère orthonormal, B est le point de coordonnées (0;1) et C le demi-cercle de centre B passant par O l´origine du repère disposé comme l´indique la figure ci-contre.
http://img237.imageshack.us/my.php?image=photo0279bb8.jpg
On note A le point de coordonnées (O;h) avec h>2. On trace par A la tangente en H à C, elle coupe l´axe des abscisses en D. On note x l´abscisse de D.
En pivotant autour de (OA) le triangle le triangle AOD engendre un cône de révolution de sommet A.
Le but de cet exercice est de trouver les valeurs de h, s´il en existe pour lesquelles le volume de ce cône est minimal.

1. Justifier que x € (appartient lol ]1, +∞[.
2. a) Calculer AD en fonction de x et de h.
b) Démontrer que les triangles ABH et AOD sont semblables.
c) Déduisez-en que h = 2x²/(x²-1)
3.On note V(x) le volume du cône
a) Démontrez que V(x) = 2π/3 * x^4/(x²-1)
b) Etudiez les variations de la fonction f définie sur ]1;+∞[ par f(x) = x^4/(x²-1) et résolvez le pb posé.

Erf flute les caractères spéciaux a marche pas : donc dans les deux intervalles c´est l´infini et l´autre truc c´est pi :p
J´ai trouvé la qu 3. b) owiii toujours commencer par la fin xD (tout le monde s´en tappe c´est pas grave)