Salut ! Voila mon probleme :

http://img168.imageshack.ack.us/img168/528/mathscw2.jpg

La question 1 j´y arrive sans probleme mais la 2 me bloque.

Pour démontrer que l´equation de la tangeante est égale a 2(a+1)x - a² + 1, j´ai utilisé la formule pour l´équation d´une tangeante, donc :

y = f(x) + f´(x)(x-a)

Mais en developpant je ne trouve pas du tout la même formule et je ne comprend pas pourquoi...

Ta formule est fausse :
y = f(a) + f´(a)(x-a)
Avec ça, ça devrait marcher...

Comment trouve-t´on f(a) ?

Remplace x par a dans f(x):
f(a)=a²+2²+1

En fait f(a) est l´ordonnée du point où la tangeante coupe la courbe (là où il y a la "tangeance").

Ok, je vais essayer, merci a vous.

Merci, ca marche !

Mais pouvez vous m´aider pour la 3eme question également ? La je ne sais pas du tout comment proceder...

S´il vous plait ?

Comme tu connais l´équation générale d´une tangeante il suffit d´y intégrer les coordonnées du point que l´on te donne : x=1 et y=3.

Tu as alors une équation du second degré en a. Elle a deux solutions donc il y a deux tangeantes à la courbe qui passe par le point (1;3).

L´equation qu´il faut poser est donc :

3 = f(a) + f´(a)(1-a) ? Je comprend pas trop...

Voila c´est bon, j´ai trouvé les 2 solutions, qui sont 0 et 2, je peux donc affirmer que la tangeante de P aux points (0 ; f(0)) et (2 ; f(2)) passe par le point A ?

Oui si tu veux. Mais comme tu as répondu à la première question autant directemet utiliser le résultat : 3=2*(a+1)*1-a²+1.

Tu n´as plus qu´à résoudre cette équation.

Ok, merci beaucoup pour ton aide !

Mince tu as été plus rapide que moi.

Oui c´est exactement ça.