Voilà j´ai un exercice qui mélange deux chapitres de Maths : probabilités et second degré et je comprends vraiment rien...

Voici l´enoncé :
On considère l´équation x² + bx + c = 0 .
On lance deux dès cubiques : un rouge et un bleu.
Le résultat obtenu avec le rouge donne b et celui avec le bleu donne c .

1) Quelle est la probabilité pour que,suite à un lancer de ces deux dés,l´équatio, ait deux solutions distinctes ?

2) Quelle est la probabilité pour que,suite à un lancer de ces deux dés,l´équation n´est pas de solution ?

3)Quelle est la probabilité pour que,suite à un lancer de ces deux dés,l´équation est une solution ?

2 solutions : delta > 0
pas de solutions : delta < 0
1 solution : delta = 0

Après il suffit de voir pour quelles valeurs de b et c tu obtiens chacun des cas.

Donc je calcule Delta et je mets les valeurs et la proba sera sur quel univers ?

delta=0 <=> b²=4c <=> b=2sqrt(c) ou b=-2sqrt(c)

A partir de là tu fais des probas...

univers l´ensemble des couples (b;c)...

c´est quoi sqrt ?

racine carrée

Après y a les autres cas, mais pour le delta=0, tupeux dire que c ne peut être qu´un carré d´un entier...(car b€IN) Donc tu as comme possiblié 1,4 exclusivement pour c...

En fait je rebloque là

pour la 1) faut que Delta soit >0 donc les solutions c´est -b - racine delta / 2a et -b + racine delta / 2a

et je fais quoi là en fait ?

C´est juste le delta...

delta >0 <=> b²-4c>0 <=> (b-sqrt(c))(b+sqrt(c))>0...

watza Tu as oublié des "2".

et donc là je mets la probabilité ?

comment ça il a oublié des 2 ?

Pour b²>4c :

- si b=1, quelque soit la valeur de c, l´inégalité ne pourra être vérifiée
--> P1=0

- si b=2, même conclusion
--> P2=0

- si b=3, c peut prendre comme valeur 1 ou 2 pour que l´inégalité soit véridiée
--> P3=1/6*(1/6+1/6)=1/18

- si b=4, c peut prendre pour valeur 1, 2 ou 3
--> P4=1/6*(1/6+1/6+1/6)=1/12

- si b=5, c peut prendre n´importe quelle valeur du dé
--> P5=1/6

- si b=6, même conclusion
--> P6=1/6

Il suffit maintenant de faire la somme des probabilités de ces différents cas:
P=P1+P2+P3+P4+P5+P6=17/36

Il y a donc 17 chances sur 36 que les valeurs obtenues par le lancé des deux dés permettent de trouver deux solutions à l´équation.

Suis la même méthode pour les deux autres questions.

en fait j´ai pas compris pourquoi l´inegalité ne peut être vérifié au début ?

S tu prend les cas extrème b=c=1 tu as 1>4. C´est faux, donc l´inégalité n´est pas vérifiée, quel que soient les valeurs de c.

Thollde tu es en quelle classe ?