Le but de cette exxercice est de démontrer l´existence d´une unique fonction f dérivable sur R vérifiant la condition :

(C) ( f(-x)f´(x) = 1 pour tout reel x
( f(0) = -4

puis déterminer cette fonction

1)g est définie sur R par g(x)=f(-x)f(x)

a) calculer la fonction dérivée de la fonction g

b) déduisez en que la fonction g est constante et déterminez sa valeur

d) on considére l´équation différentielle :
y´= ( 1/16)y
montrez que la fonction f est solution de cette équation et qu´elle vérifie f(0)=4

2) démontrez qu´il existe une unique solution de l´équation différentielle prenant la valeur -4 en 0

3) déduisez des questions précédentes qu´il existe une seule fonction dérivable sur R satisfaisant les conditions de départ et précisez quelle est cette fonction.

Essayer de faire le maximun de question car il est vraiment pas facile

Cherche aussi au lieu de donner des ordres sans formule de politesse

Surtout que c´est pas si compliqué que ça.

"il est vraiment pas facile"
"Exercice pas banal ( niveau TS)"

Lawwwl

Chut ! Il vous a dit d´en faire le maximum, pas de contester.

Bientôt, ils vont oser demander un « s´il vous plaît, merci d´avance » si on continue de les laisser objecter.