Voici mon exo :

Tous les jours de classe, je me rends à pied au lycée. J´ai remarqué que :
-Si je cours jusqu´au STOP pour marcher ensuite, il me faut 8 min.
-Si je marche jusqu´au STOP pour courir ensuite, il me faut 10 min.
Je marche 75 mètres à la minute et je cours deux fois plus vite.
Quelle distance dois-je parcourir chaque matin pour aller au lycée ?
Indication : on note x, la distance jusqu´au STOP et y, la distance du STOP au lycée. On peut calculer x+y sans calculer x et y.

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On m´a dit que le résultat est 900 mètes mais je ne sais pas comment y arriver.

d´avance.

Voilà, on m´a dit qu´il fallait faire un système :

8=x/150 + y/75
10=x/75 + y/150

Le problème c´est que je ne sais pas trop comment résoudre le système....

x/150 + y/75 = 8
x/75 + y/150 = 10
(en fait pour chaque cas on calcule le temps mis pour aller au stop (t = d/v) puis le temps pour finir le trajet)
Ensuite si tu fais la somme de ces 2 équations tu verras que tu obtiendras directement x + y.

ARF posté à peu près en même temps...
Je comprend pas trop comment résoudre l´équation avec 2 inconnus et je ne pense pas l´avoir fait en cours... et pourtant je suis assez vigilant

Je te l´ai dit : fais la somme des 2 équations :
8 = x/150 + y/75
+ 10 = x/75 + y/150
______________________________
18 = x(1/150 + 1/75) + y(1/75 + 1/150)

18 = (x + y)(1/150 + 1/75)

Je te laisse finir.

C´est pas compliqué je vais t´expliquer. En fait tu exprime par exemple x avec la premiere équation (tu touche pas a la 2eme, tu fé juste passer "tout ckia avec le x" de la premiere équation de "l´autre coté" de l´équation, afin d´obtenir x= quelquechose, ce quelque chose incluant logiquement y) . Apré tu remplace les x de la 2nd équation (celle ke ta pa touché) par le quelquechose ke ta trouvé! ainsi ta pu de x dans la premiere équation. Apré tu trouve donc y, et apré ba ta pu ka remplacer les y de l´otre équation du systeme pas encore résolue par la valeur ke tu viens de trouver, et tu trouve x....

Dsl c´est pas évident a expliker surtout ke chui pas prof de math ^^ j´espere ke ca va taider. Pour info la méthode de résolution de systeme ke je viens de te donner ca sappele la méthode de substitution ;)

grolent_95 bien expliqué, mais relis son 1er post : "On peut calculer x+y sans calculer x et y.". Mais c´est vrai que si on veut x et y il vaut mieux utiliser ta méthode.

dunadan63, au passage, je suis d´acord que ta méthode est bonne! Mais bon, autant lui expliquer la substition directement, ta méthode ne fonctionnant pas pour tous les systemes de 2 équations a 2 inconnues, alors que la substitution ca marche toujours ^^

Et en + apré si il a compris, pourra faire le malin en cours lol