à tous.

Je bloque sur une partie du chapitre portant sur les relations d´ordres...
On définit (j´ai plus la feuille, je vais faire du mieux que je peux..) un ordre lexicographique par :

Quelquesoient les couples ((a,b),(c,d)) € (IR²)², on a :

(a,b)R(c,d) SSSI a < c ou [a=c et b <= d]

La réflexivité est triviale, pas de symétrie, antisymétrie ok, par contre je bloque sur la transitivité de cette relation, c´est à dire montrer que xRy et yRz => xRz

Merci pour votre aide

Il faut que tu te distingues les cas (c à dire si tu es dans le truc avant le ou ou celui apres le ou ) : ça va te faire 4 cas en tout...

(a,b) < (c,d) < (e,f)

donc a <= c <= e
donc a <= e

si a = e (=c)
alors b <= d <= f
donc b <= f OK

si a < e OK