je bloque sur un exo sur les complexes

soit z= x + iy

et Z=(2iz - i) / (z+i)

calculez le module de Z ainsi que l´ensemble E1 définie par module de Z=1 en fonction de x et y

alors en fait en calculant Z je tombe sur -3y/((x+1)²+y²) + ((2x-1)(x+1)+2y²)/((x+1)²+y²)

donc aprés pour le module j´utilise le truc Racine de a²+b² mais je m´enbrouille je tombe avec cubes racines et je ne sais comment m´en débarasser et ainsi trouver l´ensembe! merci de votre aide

faut utiliser les règles sur les modules avant de passer par des trucs trop compliqués ^^

|Z| = |2iz-i|/|z+i| = |i||2z-1|/|z+i| = |2z-1|/|z+i|

et après ca devrait être un peu plus simple (enfin c´est barbare quand même :/)

pour |Z| = 1, tu as |2iz - i| / |z+i| = 1
soit |2z-1|=|z+i| pour z différent de i
et donc, 2|z-1/2|=|z-(-i)|
en posant A le point d´affixe -1/2 et B le point d´affixe -i et M le point d´affixe z tu as
2AM = BM
et là il faut déterminer l´équation de la droite qui passe au quart du segment [AB] en partant de M (la flemme de le faire) et E1 est cette droite.

ps : j´ai comme l´impression de m´être trompé sur toute la ligne :D