Hello !! !
J´ai une question d´un DM pour demain, sur laquelle je bute !
Il faut déterminer le signe de l´expression :
4sin²x -3 sur I = [0 ; 2PI]

Je pense qu´il faut calculer la dérivée mais je n´arrive pas à la trouver : pouvez vous m´aider svp ?? ?
Merci beaucoup !

4 sin²(x) - 3 > 0

<=> sin²(x) > 3/4
<=> sin(x) > sqrt(3)/2 ou sin(x) < -sqrt(3)/2

blable, pas besoin de dérivée...

blabla*

Pas la peine de calculer la dérivée, il suffit juste de résoudre:
sin²x >= 3/4, c´est-à-dire
|sin x| >= sqrt(3)/2
Si tu connais ta fonction sinus, tu peux résoudre ça sur [0,2pi] et tu connaîtras où est-ce que cette fonction est positive

• tu connaîtras où cette fonction est positive c´est mieux

Sinon, je suis owned

OK :merci : je vais réfléchir à partir de ça et je posterai si j´ai du mal...

Bien finalement j´y arrive pas

c´est quoi sqrt ?

comment résoudre sinx > Racine(3) / 2 ?
faut il ramener à sinx - R(3)/2 > 0 ?

Merci : je galère trop !

sqrt c´est racine carrée.

Traces ton cercle trigo, et essaies de voir pour quels angles x tu trouve sin(x)> sqrt(3)/2. Pas très compliqué...

ça donne quoi au final ?
x compris entre PI/3 et 2pi/3 ?

sinon merci de ton aide

Si tu cherches 4sin²(x)-3 > 0, ça te donne x compris entre Pi/3 et 2Pi/3 ou x compris entre -Pi/3 et -2Pi/3, car tu as aussi la possibilité pour sin(x)<-sqrt(3)/2